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东北石油大学2012工建力学期末复习题
一、试画出图示每个物体的受力图(各杆自重不计)。
(1)
解:
(2分) (2分) (2分) (2分)
(2)
(4分) (4分)
二、试作下图中梁的剪力图和弯矩图。
(4分)
(4分)
三、四连杆机构在图示位置时平衡,α=30,β=90。试求平衡时m1 / m2的值。
解:1,选, 为研究对象
2,受力分析如图,
(5分)
3,列平衡方程得 由,分别有:
杆:?? ???????????????(1)
杆:? ????????????????????(2) (5分)
且有:???? ??????????? ??????????????????(3) ?
??将(3)代入(2)后由(1)(2)得:????
(4分)
四、在图示简易吊车中,为钢杆,为木杆。木杆的横截面面积=100cm2,许用应力MPa;钢杆的横截面面积=6cm2,许用拉应力MPa。试求许可吊重。
解:
1.按照钢杆的强度要求确定许可吊量
①
②
解、式,得
钢杆的强度条件为 (7分)
2.按木杆的强度要求确定许可吊重
木杆的强度条件为
解上式得
所以许可吊重 (7分)
比较上述求得的两种许可吊重值,可以确定吊车的许可吊重=40.4kN。
五、直径mm的圆轴,受到扭矩kN·m的作用。试求在距离轴心15mm处的切应力,并求轴横截面上的最大切应力。
解:1.求在距离轴心15mm处的切应力
MPa
2.求轴横截面上的最大切应力
MPa
评分标准:第一步5分,第二步5分。
六、一钢制传动轴,受扭矩kN.m,轴的剪切弹性模量GPa,许用切应力MPa,单位长度的许用转角/m,试设计轴的直径。
解:1. 强度分析:
得mm (7分)
2.刚度分析:
得 mm
综合以上结果可知,应设计轴的直径为80mm (7分)
七、图示简支梁,若载荷直接作用于梁的中点,梁的最大正应力超过了许可值的。为避免这种过载现象,配置了副梁,试求此副梁所需的长度。
解:1. 无副梁时:最大弯矩在中部,大小为
最大正应力为 (7分)
2. 有副梁时:最大弯矩在、处,大小为
最大正应力为
为避免过载,则,即,所以1.38m (7分)
八、起重机在组合梁上,已知kN,kN,不计梁质量,求支座、和的反力。
解:组合梁及起重机受力如图示:
(4分)
九、一木柱两端铰支,其横截面为的矩形,长度为。木材的,。可用公式一个为欧拉公式,另一个为经验公式为。试合理计算出木柱的临界应力。
解:1.求柔度
木柱在两个方向都可能失稳,因两端绞支,所以长度系数
因为大于,所以用欧拉公式计算临界应力,即:
(5分)
2.求临界应力
(1)假设木柱在xoz平面内发生失稳,求临界应力
因为大于,此杆为大柔度杆,所以用欧拉公式计算临界应力,即:
(5分)
(3)综上所述,临界应力
十、试求出图中梁的剪力方程和弯矩方程,并作出剪力图和弯矩图。
(1)列剪力方程和弯矩
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