基于坡度的鲁棒优化方法 - 计算机应用研究.pdfVIP

第 卷第 期 计 算 机 应 用 研 究 年 月 基于坡度的鲁棒优化方法 杨朝 戴光明 彭雷 王茂才 中国地质大学武汉 计算机学院 武汉 摘 要 提出一种基于坡度的鲁棒性评价指标通过三阶反距离平方权差分算法计算坡度以坡度指标来反映 函数的变化趋势和平滑程度从而设计了一种求解鲁棒优化问题的多目标进化方法仿真实验证明其有效性 实验还表明该方法在解的分布性与区分度上更有优势 关键词 进化算法 鲁棒优化问题 坡度 工程最优性 鲁棒性 中图分类号 文献标志码 文章编号 最优化是人们在工程技术科学研究等诸多领域中经常遇 是决策向量 是决策空间 到的问题 在现实世界中众多领域研究的问题中都存在着客 为一干扰向量 为决策变 观的或人为的不确定性不确定现象是普遍存在的 在工程应 量的维数为目标维数当 时称为单目标鲁棒优化问题 用中存在大量多目标优化问题这类问题不仅需要解具有较高 当 时称为多目标鲁棒优化 的质量同时要满足指定的鲁棒性要求 鲁棒性要求是指 问题 可见是在决策向量 目标函数对于解的设计参数或环境参数微小变动的不敏感性 中存在干扰的情况下在可行解空间中寻找使目标函数达到最 即当解的设计参数或环境参数有较小的变化时变化后的点仍 优的解向量 与传统的优化问题的区别在于的 属于可行解且相应的目标函数值的变化量没有越出许可的范 决策向量中增加了干扰向量也正是因为干扰向量的存在使 围 解的鲁棒性具有重要的意义特别是在国防工业航天工 得的难度大大增加 因而用常规方法优化存在很 程等重大工程项目中更要求解具有严格的鲁棒性 在实际的 大的困难 工程应用中解的质量直接决定解的实用性决策者往往更希 已有研究表明许多与鲁棒性有关的问题均为 难问 望得到抗干扰能力好的鲁棒最优解 因此需要找到一种优化 题 到现在为止关于 的研究还很少 用 解决 方法使得优化解免受数据不确定性的影响这种方法就是鲁棒 是进化计算研究的一个重要方面有着重要的理论意义 优化方法对应需要解决的问题就是鲁棒优化问题 与应用价值 在的决策向量中由于存在干扰向量使得