第六章 系统的时间序列模型.pdf

第六章 时间序列 §6.1 时间序列简介 §6.2 时序观测数据的检验 §6.3 系统模型的时间序列表示 §6.4 平稳时间序列模型的参数估计 6.4.1 AR(p)模型的参数估计 6.4.2 MA(q)模型的参数估计 6.4.3 ARMA(p, q)模型的参数估计 §6.5 平稳时间序列建模 §6.6 非平稳时间序列 2017-4-1 1 §6.1 时间序列简介 1. 时间序列是指存在于自然科学或者社会科学中的某一变量或指标的数值或 者观测值，按照其出现的时间先后次序，以相同的或者不同的时间间隔排列的一 组数值，如我们观测声音、电流和电压信号等。 2. 时间序列根据所研究的依据不同，可有不同的分类： （1）按研究系统复杂程度不同分：线性时间序列和非线性时间序列； （2 ）按研究系统的确定性程度不同分：随机时间序列和确定性时间序列； （3 ）按研究系统的观察变量多少不同分：单变量时间序列和多变量时间序列； （4 ）按研究系统序列的统计特性分：平稳时间序列和非平稳时间序列； （5 ）按研究系统时间的连续性分：离散时间序列和连续时间序列； （6 ）按研究系统时间序列的分布规律分：高斯型时间序列和非高斯型时间序列。 3. 时间序列分析的表示主要有数据图法、指标法和模型法。 2017-4-1 2 时间序列的应用领域 时间序列广泛存在于各个测量领域，如： 可对特殊路面不平度建立AR模型进行特殊路面的路面谱的测量与谱估计 ； 对影响测量数据校正的因素进行分析，建立了时序平均MA模型，增加测量 数据的冗余提高常减压炼油装置过程数据的校正精度 ； 对全球定位系统(GPS)的缺陷，采用时间序列分析的方法建立定位误差 ARMA模型，通过对ARMA模型的残差分析等操作提高定位的精度等 。 此外，时间序列还有很多被观测和研究的领域。 2017-4-1 3 §6.2 时序观测数据的检验 1 6.2.1 正态性检验 2 6.2.2 独立性检验 3 6.2.3 平稳性检验 2017-4-1 4 §6.2.1 正态性检验 2 y t , y 2 ,  , y n   对时序观测数据 的正态性检验，一般可采用 --拟合优度检验法。 2  下面介绍正态性检验的偏峰值态检验法，这是一种较 --拟合优度检验法 具有更高功效的检验法 。 对观测数据 