随机数学模型-read.ppt

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2017-10-30 发布于天津
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第三章随机数学模型 3.1 多元回归与最优逐步回归 3.2 主成份分析与相关分析 3.3 判别分析 3.4 聚类分析 3.5 模糊聚类分析 3.6 马尔可夫链及其应用 3.7 存贮论 3.8 排队论模型 3.9 层次分析法建模 §3.1 多元回归与最优逐步回归一、数学模型二、模型的分析与检验三、回归方程系数的显著性检验四、回归方程进行预测预报和控制五、最优逐步回归分析一、数学模型设可控或不可控的自变量；目标函数，已测得的n组数据为： (1.1) 其中是系统的测试数据，相当于如下模型：设多目标系统为：可得（1.4） (1.4) 称为线性回归方程的数学模型。利用最小二乘估计或极大似然估计，令　　　　使，由方程组　　 (1.5) 可得系数的估计。令方阵可逆，由模型可得：　　即有 (1.6)可以证明(1.6)与(1.5)是同解方程组的解，它是最优线性无偏估量，满足很多良好的性质，另文补讲。二、模型的分析与检验　设目标函数的平均值，则由公式可计算得总偏差平方和，回归和剩余平方和：　假设检验：至少有一个不为零结论是：当当被拒绝以后，说明方程(2)中系数不全为零，方程配得合理。否则在被接受以后，说明方程配得不合适，即变量对目标函数都没有影响，则要从另外因素去考虑该系统。三、回归方程系数的显著性检验　假设备选假设可以证得：　　 (1.8) 或者的对角线元素。 . 当