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随机梯度算法的收敛性的分析
ISSN 1000-0054 ( ) 1999 39 1 22/ 33
CN 11-2223/ N J T singhua Un iv ( Sci Tech) , 1999, V l. 39, N . 1 8386
随机梯度算法的收敛性分析*
丁 锋, 杨家本
, 100084
虽然随机梯度算法的计算量比最小二乘法要小得
多, 但是它的收敛速度很慢。为了提 随机梯度算法的收敛
1 随机梯度算法及其收敛性分析
速度和参数估计精度, 提出了遗忘梯度算法, 它不仅具有较
( )
快的收敛速度, 而且具有跟踪时变参数的能力。随机梯度算 H U t
T n
法的收敛性证明是辨识领域的一个研究难题, 文章运用鞅收 H = [ a1 , a2 , , ana , b1 , b1 , , bnb ] R ,
敛定理分析了它的收敛性, 结果表明随机梯度算法给出的参 n = na + nb ( 2)
数估计误差 一致有界, 在强持续激励条件下参数估计误差 一 T
U ( t ) = [ - y ( t - 1) , , - y ( t - na ) , u ( t - 1) ,
致收敛于零。数字仿真表明提出的方法是有效的。 n
, u ( t - nb) ] R ( 3)
自动控制; 参数估计; 辨识; 鞅收敛定理
( 1)
273 T
TP y ( t) = U ( t ) H+ v( t) ( 4)
,
T
AR ( CAR ) , ( 4)
( SG) :
A (z ) y ( t) = B (z ) u ( t) + v ( t ) ( 1) d d U( t) T d
H( t) = H( t - 1) + [y ( t ) - U ( t) H( t - 1) ]
: r( t )
A (z ) = 1 + a 1z - 1 + a2z - 2 + + an z - na , ( 5)
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