甘肃省酒泉市敦煌市届九年级上期中数学试卷含答案解析.docVIP

2015-2016学年甘肃省酒泉市敦煌市九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列四边形中，两条对角线一定不相等的是( ) A．正方形 B．矩形 C．等腰梯形 D．直角梯形 2．关于x的一元二次方程x2+x+a﹣1=0的一个根是0，则a值为( ) A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D． 3．已知=，那么下列各式不一定成立的是( ) A．2x=3y B．= C．= D．= 4．两个边数相同的多边形相似应具备的条件是( ) A．各角对应相等 B．各边对应成比例 C．各角对相等，各边对应相等 D．各角对应相等，各边对应成比例 5．方程（x+2）2=4的根是( ) A．x1=4，x2=﹣4 B．x1=0，x2=﹣4 C．x1=0，x2=2 D．x1=0，x2=4 6．如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC等于( ) A．20 B．15 C．10 D．5 7．学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率是( ) A． B． C． D． 8．如果一元二次方程3x2﹣2x=0的两个根是x1和x2，那么x1?x2等于( ) A．2 B．0 C． D．﹣ 9．正方形具有而矩形不一定具有的性质是( ) A．四个角都是直角 B．对角线相等 C．四条边相等 D．对角线互相平行 10．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有不相等实数根，则k的取值范围是( ) A．k＞ B．k≥ C．k＞且k≠1 D．k≥且k≠1 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．方程x（x﹣1）=0的解是：__________． 12．方程7x2+2x+3=0的根的情况是__________． 13．在四边形ABCD中，（1）AB∥CD，（2）AD∥BC，（3）AB=CD，（4）AD=BC，在这四个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是__________． 14．小华做小孔成像实验（如图），已知蜡烛与成像板之间的距离为15cm，则蜡烛与成像板之间的小孔纸板应放在离蜡烛__________cm的地方时，蜡烛焰AB是像A′B′的一半． 15．三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2﹣6x+8=0的解，则此三角形周长是__________． 16．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于O点，且AB=OA=2cm，则BD的长为__________cm． 17．某公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元．若该公司这两年缴税的年均增长率相同，设这个增长率为x，求这个增长率则可列方程为__________． 18．已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，那么这个条件可以是__________． 19．已知菱形的两条对角线长分别是6和8，则这个菱形的面积为__________． 20．如图，五边形A′B′C′D′E′与五边形ABCDE是位似图形，且位似比为．若五边形ABCDE的，面积为20cm2，那么五边形A′B′C′D′E′的面积为__________． 三、解答题（一）：本大题共5小题，共40分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 21．解下列方程 （1）x（2x﹣7）=3x （2）x2﹣2x﹣3=0． 22．甲乙两名同学做摸球游戏，他们把三个分别标有1，2，3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中． （1）求从袋中随机摸出一球，标号是1的概率； （2）从袋中随机摸出一球后放回，摇匀后再随机摸出一球，若两次摸出的球的标号之和为偶数时，则甲胜；若两次摸出的球的标号之和为奇数时，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由． 23．如图，铁道口的栏杆短臂长1米，长臂长16米，当短臂的端点下降0.5米时，求长臂端点应升高了多少米？ 24．小明在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，求金色纸边的宽度． 25．如图，菱形ABCD的周长为40cm，它的一条对角线BD长10cm． （1）求菱形的每一个内角的度数． （2）求菱形另一条对角线AC的长． 四、解答题（二）：本大题共4小题，共30分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 26．阅读下列例题： 解方程x2﹣|x|﹣2=0 解：（1）当x≥0时，原方程化为x2﹣x﹣2=0，解得x1=2，x2=﹣1（舍去）． 当x＜0时，原方程化为x2+x﹣2=0，解得x1=1（舍去），x2=﹣2． ∴x