益阳市中考数学试题及答案word版含解析.docVIP

2015年湖南省益阳市中考数学试卷参考答案与试题解析 　 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（5分）（2015?益阳）下列实数中，是无理数的为（　　） 　 A． B． C． 0 D． ﹣3 考点： 无理数． 分析： 无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 解答： 解：A、是无理数，选项正确； B、是分数，是有理数，选项错误； C、是整数，是有理数，选项错误； D、是整数，是有理数，选项错误． 故选A． 点评： 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数． 　 2．（5分）（2015?益阳）下列运算正确的是（　　） 　 A． x2?x3=x6 B． （x3）2=x5 C． （xy2）3=x3y6 D． x6÷x3=x2 考点： 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 分析： 根据同底数幂的乘法，可判断A；根据幂的乘方，可判断B；根据积的乘方，可判断C；根据同底数幂的除法，可判断D． 解答： 解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误； B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B错误； C、积的乘方等于乘方的积，故C正确； D、通敌数幂的除法底数不变指数相减，故D错误； 故选：C． 点评： 本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键． 　 3．（5分）（2015?益阳）某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（　　） 劳动时间（小时） 3 3.5 4 4.5 人 数 1 1 2 1 　 A． 中位数是4，平均数是3.75 B． 众数是4，平均数是3.75 　 C． 中位数是4，平均数是3.8 D． 众数是2，平均数是3.8 考点： 中位数；加权平均数；众数． 分析： 根据众数和中位数的概念求解． 解答： 解：这组数据中4出现的次数最多，众数为4， ∵共有5个人， ∴第3个人的劳动时间为中位数， 故中位数为：4， 平均数为：=3.8． 故选C． 点评： 本题考查了中位数、平均数、众数的知识，解答本题的关键是掌握各知识点的概念． 　 4．（5分）（2015?益阳）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（　　） 　 A． 三棱锥 B． 三棱柱 C． 圆柱 D． 长方体 考点： 由三视图判断几何体． 分析： 根据三视图的知识，正视图为两个矩形，侧视图为一个矩形，俯视图为一个三角形，故这个几何体为直三棱柱． 解答： 解：根据图中三视图的形状，符合条件的只有直三棱柱，因此这个几何体的名称是直三棱柱． 故选：B． 点评： 本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及对立体图形的认识． 　 5．（5分）（2015?益阳）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法错误的是（　　） 　 A． ∠ABC=90° B． AC=BD C． OA=OB D． OA=AD 考点： 矩形的性质． 分析： 矩形的性质：四个角都是直角，对角线互相平分且相等；由矩形的性质容易得出结论． 解答： 解：∵四边形ABCD是矩形， ∴∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠BAD=90°，AC=BD，OA=AC，OB=BD， ∴OA=OB， ∴A、B、C正确，D错误， 故选：D． 点评： 本题考查了矩形的性质；熟练掌握矩形的性质是解决问题的关键． 　 6．（5分）（2015?益阳）下列等式成立的是（　　） 　 A． += B． = 　 C． = D． =﹣ 考点： 分式的混合运算． 专题： 计算题． 分析： 原式各项计算得到结果，即可做出判断． 解答： 解：A、原式=，错误； B、原式不能约分，错误； C、原式==，正确； D、原式==﹣，错误， 故选C 点评： 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 　 7．（5分）（2015?益阳）沅江市近年来大力发展芦笋产业，某芦笋生产企业在两年内的销售额从20万元增加到80万元．设这两年的销售额的年平均增长率为x，根据题意可列方程为（　　） 　 A． 20（1+2x）=80 B． 2×20（1+x）=80 C． 20（1+x2）=80 D． 20（1+x）2=80 考点： 由实际问题抽象出一元二次方程． 专题： 增长率问题． 分析： 根据第一年的销售额×（1+平均年增长率）2=