耦合空间声场的简正模式的分析.pdfVIP

藕合空间声场的简正模式分析* 赵越品，吴硕贤 (华南理工大学建筑学系，广州 510640) AcousticNormalModeAnalysisforCoupledRooms ZHAOYue-zhe, VU shu-oxian (Dept.ofArchitecture,SouthChinaUniversiytofTechnology,Guangzhou510640,.China) 1 简 介 藕合空间是指以较小的藕合开口或部分透声墙连接在一起，实质上是分离的房间。虽然它们在 空间上相互连通，然而在建筑上却是细分成两个或两个以上较小的部分空间。拥合空间广泛地存在 于各类建筑中。建筑中典型的祸合空间有过道或门厅与大厅的祸合，舞台与观众厅的藕合，挑台或 挑台下空间与观众厅的藕合等。特别是近年来，出现了带有可调藕合空间的音乐厅，通过改变大厅 的容积来改变厅堂的声学条件，与传统的通过设置可调吸声结构来调节厅堂混响时间的方法不同。 由于吸声量的改变与容积的改变对音质的影响并不完全相同，因此研究藕合空间声场具有重要意义。 藕合空间具有复杂的声场特性。现有的关于藕合空间的研究多是建立在扩散声场的前提条件下， 应用统计理论给出近似的分析111。本文从波动声学的角度出发，采用有限元素法分析藕合空间声场 的简正特性。 2 室内声场有限元计算模型 在体积为V，表面积为S的封闭空间中，假定声源作简谐振动，则室内声波动方程为 OZP+kp+jpowq(r)=0 U) 吸声边界条件为 :DP._,-__。 (2) b又一宁J0F=u On 式中k为波数，k=v[/c,。是角频率，C为空气中声速，P。为空气密度，k为比声阻抗，}=Z/(AC) Z为界面阻抗;q(r)是声源的密度函数。符合上述声场条件的有限元计算模型为 }K]+jw[D]一。z[Ml沁}={F} (3) 式中，[x].(DI,[M]分别为声刚度矩阵、声阻尼矩阵和声质量矩阵，[F}为声激励矩阵，{A)为节点 声压列阵。在刚性边界条件下，(3)式中不存在阻尼矩阵(若不考虑空气吸声)，有限元方程简化为 OK]一wZ[Ml}p}一{{F} (4) 刚性房间声场简正模式的有限元计算格式为 [Kl{vl=扩[M]{川 (5) 3藕合空间声场的简正模式分析 图1中，两个刚性界面房间通过LOmx1.0m的开口祸合，也可以看成是一个大房间被隔墙分隔 成两个小房间，隔墙厚度为0.05m。该韧合空间被离散为976个空间八节点的等参数单元，共有1386 基金项目:国家自然科学基金资助项目 作者简介:赵越品 (1972-)，女，博士后，副研究员，主要从事建筑声学与环境声学研究。 个节点 。位于隔墙处 的 16个单元 的尺寸为 0.05mxO.25mxO.25m，其余单元尺寸为0.25mxO.25mxO.25m, 1.首先，分析隔墙对祸合空间简正模式的影响。隔墙为 房间的一个刚性边界，即零速度边界。当隔墙位于某振型的 速度节平面位置时，隔墙就对该振型无影响 (如图2中的 (a))。而当隔墙位于某振型速度的极大值，即声压的节平面 位置时，该类振型受隔墙的影响最大 (如图2中的 (b)), 2.在此基础上，我们还考察了藕合面积的大小对简正频 率的影响，计算了祸合开口面积分别为3.0m2(2.Omxl.5m), 图1藕合空间 1.875时 (1.5mx1.25m)，1.0m,(1.Omx1.0m)，0.25扩 (0.5mxO.5m)四种情况下该藕