一则精算等式引发的产品构想.pdfVIP

2015年第6期(总第163期) 刘继学：一则精算等式引发的产品构想 53 则存在如下结论。 即得： 定理1：N21×(Cx一尥)仅与折现利率(定价 a：=FXN71X(D。一尥)。 利率)有关，而与年龄无关。 由定理1，即知a。一F×(1--v)。 证明：按照生存人数与死亡人数的关系，d。与z。 通过上述推导，该款产品费率超脱于投保年龄 存在如下关系： 与生命表之上，仅与定价利率有关，当定价利率为 d；一1。一1：+l。 2．5％时，年金给付额a，=0．02439F。 将其带人尥，则 在得出上述结论后，该产品盈利状况必然受到 质疑，本文基于一定的精算假设，以税后可分配盈 D：一尬一见一∑‰ k=0 余为指标，进行了利润分析。 =D。一∑∥1×(z州一z蚺，) 计算税后可分配盈余，可分为如下三个步骤。 k=0 (一)计算税前偿付能力盈余 税前偿付能力盈余由产品现金流，加上投资收 =耽--vX∑∥k+∑∥1‰ k=0 ^=0 入，再减去期末责任准备金的增提。其中，产品现 一(1一u)N：。 (1) 金流为保费收人减去保险金给付和各项费用的支 由此可知，N-1X(D。一M：)一l一口。 出，投资收入为保单贷款利息、投资资产利息、现金 从推导过程可知，该定理对其他的按月、按季 流利息三项之和，期末责任准备金分别按照80％、 等领取频率同样适用。 120％生命表计算，两者取大。 (二)计算税后偿付能力盈余 二、产品设计 税前偿付能力盈余扣除税额后，即得税后偿付 能力盈余，适用税率取为33％。 定理1隐含了一种终身年金保险产品的理念， (三)调整税后偿付能力盈余 具体而言，缴费方式为趸缴；保险责任为期初给付 调整项包括两部分，即最低偿付能力额度资本 的终身年金，并附身故给付，不同于常规的年金保 的增量，以及最低偿付能力额度资本对应资产的税 险，该产品身故给付额为其所交保费；投保年龄不 后投资收入。 需特别限制。 按照现行偿付能力监管体系，该款产品最低偿 该产品的一个特点为，年金领取额与所交保费 付能力额度包含两部分，分别为期末责任准备金的 成严格正比例关系，而与投保年龄无关，这一特点 4％，以及风险保额0．3％。其他定价假