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2017-10-01 发布于北京
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Brauer类张量特征值定位集.pdf

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Brauer类张量特征值定位集.pdf

第16卷第12期宜宾学院学报 2016年12月 Vol.16,No.12 JournalofYibinUniversity Dec.,2016 Brauer类张量特征值定位集胡汭炎，袁红丽，赵晶（云南大学数学与统计学院，云南昆明650500）摘要：针对张量特征值的估计问题，通过得到类似于矩阵上Brauer卵形定理的方法，得到一个不同的张量特征值的包含区域.经过证明得到的包含区域更精确. 当该定理退化成矩阵上的特征值包含区域时，得到一个新的矩阵特征值包含区域，并且和已有的特征值包含区域进行比较.经证明得到的结果劣于已有的包含区域. 关键词：张量特征值；矩阵特征值；定位集中图分类号：O151.21 文献标志码：A 文章编号：1671-5365(2016)12-0076-05 引用格式：胡汭炎，袁红丽，赵晶.Brauer类张量特征值定位集[J].宜宾学院学报,2016,16(12):76-80. HURY,YUANHL,ZHAOJ. Brauer-typeEigenvalueLocalizationforTensors[J].JournalofYibinUniversity, 2016, 16(12): 76-80. Brauer-typeEigenvalueLocalizationforTensors HURuiyan,YUANHongli,ZHAOJing (CollegeofMathematicsandStatistics,YunnanUniversity,Kunming,Yunnan650500,China) Abstract:Aimingatestimationofeigenvaluesoftensors,amethodfordifferenttensoreigenvaluewasobtainedbyameth⁃ odsimilartothatoftheBrauerovoidtheorem.Thecontainedregionwasprovedtobemoreprecise.Whenthetheorem wasdegeneratedintotheeigenvalueofmatrix,anewmatrixeigenvaluewasobtained.Comparedwiththeexistingeigen⁃ valueinclusion,theobtainedresultsareinferiortotheexistinginclusionregion. Keywords:tensoreigenvalue;matrixeigenvalue;localization [1-2] 张量特征值问题在医用磁共振成像、数据分则称λ为A的特征值，x 为相应于λ的特征向量，其析[3] [4] m-1 [m-1] 、高阶马尔科夫链等方面有广泛的应用，因而引中Ax 和λx 为n维向量，它们的第i个元素起许多学者的关注和研究.Qi在文献[5]中把著名的分别为：矩阵中的Gerschgorin特征值包含定理推广到超对称 (Axm-1) = ∑ a x ...x ii ,...,i i i