c2-9-2-电场强度续和高斯定理.pptVIP

3)不包围点电荷的任意闭合曲面S2电通量 恒为零 高斯定理 结论 4)多个点电荷的电通量 由场强叠加原理，S上各点场强 穿过 S 的电通量： 包括包括 S 内、S 外，所有电荷的贡献 (高斯定理的积分形式) 等于他们单独存在时的电通量的代数和。 高斯定理 推广：若场源为带电体，电荷体密度为? 穿过静电场中任意闭合曲面的电通量与空间电荷分布的关系——高斯定理 其中V是高斯面S所包围的体积。 高斯定理 1.式中各项的含义 高斯面，闭合曲面； 真空电容率； 高斯面内的净电荷； 通过S的电通量，只有S内电荷有贡献。 S上各点的总场强,S内外所有电荷均有贡献； 有人问：高斯面上的点电荷对此面的电通量是多少？ 无意义！ 高斯定理 高斯定理 结论 由谁产生？ 与哪些电荷有关？ 2.揭示了静电场中“场”和“源”的关系 电场线有头有尾 +q ：发出q/?0条电场线，是电场线的“头” -q ：吸收q/?0条电场线，是电场线的“尾” +q -q “源” 静电场的重要性质 —— 静电场是有源场 高斯定理 高斯定理 结论 3.反映了库仑定律的平方反比关系(F?r-2) 高斯定理是库仑定律和场强叠加原理的结果，亦可由高斯定理导出库伦定律； 库仑定律和高斯定理是用不同形式来表明场源电荷和电场分布关系的规律； 研究运动电荷的电场，库仑定律失效而高斯定理仍然成立。 高斯定理 高斯定理 结论 4.利用高斯定理可方便求解具有对称分布的静电场 成立条件：静电场 求解条件：电场分布具有某些对称性 常见类型： 场源电荷分布 球对称性 轴对称性 面对称性 选取恰当的高斯面，使 中的 能够以标量形式提到积分号外，从而简便地求出 分布。 高斯定理 高斯定理 结论 高斯面的选择: ①高斯面必须通过所求场点 ②尽量满足电力线垂直通过高斯面(即cos? = ?1 ) ③电力线垂直通过的高斯面上各点场强的大小相等 ④高斯面的形状规则，总面积可求 若不然使电力线平行于高斯面(即cos? = 0 ) 高斯定理 * 回顾上节课内容: 叠加法求电场强度 第九章 静电场 求解步骤 (1)将带电体划分为许多电荷元dq； (2)由已知的点电荷或典型带电体场强公式写出dq的场强dE并将其分解为分量； (3)对E的每个分量积分 (利用对称性简化，统一积分变量和正确确定积分限。)； (4)求出总电场强度E的大小、方向并对结果进行讨论。 练习：已知?、??、L、a 求AB所受无限长带电直线的力 A B o x 解：建立如图坐标系ox dq x 在AB上坐标x处取电荷元dq =??dx 无限长带电直线在x处的场强 dq受力大小 AB受力大小 ( 的指向取决于?和??是同或异号。) 第二节 电场强度 解：设圆环半径R，以环心为原点，沿圆环轴线建立ox坐标，场点P与环心相距x。 例3：求均匀带电q的细圆环轴线上的电场强度 在环上取电荷元 各电荷元在P点 方向不同，分布于一个圆锥面上， 第二节 电场强度 将 分解为平行于x轴的分量 和在垂直于x轴平面内的分量 由对称性可知 第二节 电场强度 1. x = 0 2. 3. 第二节 电场强度 讨论 练习1：均匀带正电q半径为R的细圆弧，对圆心的张角为?0，试求环心O处的电场强度。 在O点产生的场强为 第二节 电场强度 解：建立坐标系，在? 处电荷元为 在x、y轴上的二个分量 由对称性　 第二节 电场强度 例4：求无限大均匀带电平面的电场强度。 （电荷面密度σ ） 思路：视为r＝?圆面 利用例3得结果 第二节 电场强度 结论： 1) 无限大带电平面产生与平面垂直的均匀电场 第二节 电场强度 2) 两平行无限大带电平面(+σ,-σ)的电场 + = 两平面间 两平面外侧 第二节 电场强度 两平行无限大带电平面(+σ,-2σ)的电场 + 第二节 电场强度 思考1 两平行无限大带电平面的电核面密度？ 第二节 电场强度 思考2 解：设A、B两板的电荷面密度为?A 、 ?B (假设为正) 与假设相反 练习2：半径为R，长度为L的均匀带电圆柱面，总电量为Q，试求端面轴线上P点的电场强度。 第二节 电场强度 解：如图建立坐标系，在x 处取宽为dx的圆环，其电量为 ，在P点处场强为 第二节 电场强度 方向沿x轴正方向。 总场强 均匀带电圆环轴线上： 无限长均匀带电直线： 垂直于带电直线 无限大均匀带电平面： 垂