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机械振动学 课程总结 2010.4.12 概括来说，本课程研究了三种 机械系统振动问题的两个方面内容 单自由度系统 两自由度系统 多自由度系统 建立物理模型 建立数学模型 方程的求解 结果的阐述 重点掌握： 一、基本概念 1. 研究机械系统振动问题的基本步骤：四个步骤 2. 机械振动学的三类问题：响应预测、模态识别、载荷识别 3. 振动控制的任务与实现途径：消振、吸振、隔振、阻振、 结构修改、主动控制 4. 构成机械振动系统的三个基本元素：质量、阻尼、刚度 5. 粘性阻尼、结构阻尼、库仑阻尼、比例阻尼 6. 积极隔振、消极隔振、传递系数、隔振效率 7. 广义坐标、坐标耦合、主坐标、正则坐标 8. 固有频率、特征方程、振型向量、振型矩阵 9. 被动控制、半主动控制、主动控制 二、建立物理模型的方法 1. 确定三要素： 质量（惯性力）、阻尼（耗散力）、 刚度（弹性力或恢复力）、 2. 确定自由度及自由度之间的相互关系 3. 确定激励载荷 4. 确定坐标系 二、三种建立数学模型的方法 1. 平衡分析法（考虑惯性力） 2. 位移方程法（柔度影响系数） 3. Lagrange方程法 三、三种建立数学模型的方法 1. 平衡分析法（考虑惯性力） 2. 位移方程法（柔度影响系数） 3. Lagrange方程法（动能函数、势能函数、散逸函数） 三、数学模型及其求解 1. 单自由度系统 物理模型 数学模型 三、数学模型及其求解 2. 两自由度系统 三、数学模型及其求解 3. 多自由度系统 三种激励载荷 1. 简谐激励 2. 周期激励 3. 非周期激励 实模态理论求解步骤 1. 利用特征方程求出固有频率ωn 2. 对应每阶固有频率求出对应振型向量 3. 由振型向量组成振型矩阵 4. 利用振型矩阵对系统运动方程解耦 5. 每个方程单独求解 6. 求解结果转换为原坐标形式