图形变换考法的分析.pptVIP

图形变换内容: 平移、轴对称、旋转、相似四类 近年各地中考试题特点:对“空间与图形”的考查体现出降低严格逻辑证明的要求,加强对实验操作,读图作图,合情推理等能力的要求,强化图形变换的应用,适当渗透空间观念,侧重考查数学思想方法以及运用几何知识解决实际问题的能力等特点. 这部分内容在初中数学中的地位主要体现在：第一，从变换的角度来研究一些图形（如等腰三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、圆等），可对这些几何图形形成更为概括的认识；第二，这四种图形变换在作图、探索与发现图形性质及图形关系等方面有着极为广泛的作用，可作为重要的研究手段和方法。 注意:(1)注重考查对变换性质的理解和运用 (2)强化考查变换在推理论证中的工具作用 例1（2007丽水24压轴题）：如图，在平面直角坐标系中，直角梯形ABCO的边OC落在x轴的正半轴上，且AB∥OC，BC⊥OC，AB=4，BC=6，OC=8．正方形ODEF的两边分别落在坐标轴上，且它的面积等于直角梯形ABCO面积．将正方形ODEF沿x轴的正半轴平行移动，设它与直角梯形ABCO的重叠部分面积为S． （1）分析与计算：求正方形ODEF的边长； （2）操作与求解： ①正方形ODEF平行移动过程中，通过操作、观察，试判断S（S＞0）的变化情况是 ； A．逐渐增大 B．逐渐减少 C．先增大后减少 D．先减少后增大 ②当正方形ODEF顶点O移动到点C时，求S的值； （3）探究与归纳：设正方形ODEF的顶点O向右移动的距离为x，求重叠部分面积S与x的函数关系式． （备用图） A B C D E F O A B C O x x y y 典例分析: 图形的平移 点评:命题意图: 1.落实新课程理念，重视对重点内容的考查:平移与旋转(既是新增又是重点) 。较好地体现了接受与创新同途的新课程理念，突出了课改的导向。 2.围绕图形的平移，把方程、特殊四边形、相似三角形、一次函数、二次函数、图形的面积等知识与操作探究融合为一体，既考查了学生综合运用知识解决问题的能力，又突出了学习数学活动的过程性，体现了一定的区分度。 考生答题情况及失误分析:（1）题求边长用直观方法去判断，没有求解过程；（2）对不规则图形的面积求法，不能用分割或补差法求解；（3）对数学思想方法（运动思想、分类思想）缺乏，“动”中求“静”的思维方法不能掌握。在求解时不能很好地利用操作的过程去完成解答。感受不到工具作用 难度值:0.36 例2（2008丽水24压轴题）： 如图，在平面直角坐标系中，已知点 坐标为（2，4），直线 与 x轴相交于点 ，连结 ，抛物线 从点 沿方向平移，与直 线 交于点 ，顶点 到点 时停止移动． （1）求线段 所在直线的函数解析式； （2）设抛物线顶点的横坐标为m, ①用m的代数式表示点P的坐标； ②当m为何值时，线段PB最短； （3）当线段PB最短时，相应的抛物线上 是否存在点 ，使△QMA的面积与 △PMA的面积相等，若存在，请 求出点 的坐标；若不存在， 请说明理由． O P M （第24题） P A B 点评:命题意图: 在新课程理念指导下，借助抛物线 的平移,融操作探究为一体.3个问题由易到难、循序渐进,使不同层次的学生都有不同的发挥空间,不同的人获得不同的数学发展. 错因分析:对抛物线 的平移性质理解不够.(跟平常教学中普遍关注几何图形有关.) 地市 丽水 07 丽水 08 基本图形 四边形 抛物线 载体 坐标系 坐标系 方式 图形平移 线 平 移 丽水近2年压轴题题型情况 感悟近几年学业考试压轴题的热点问题 （一）、以动态几何为主线的压轴题 1、点动问题 2、线动问题 3、面动问题 （二）、以抛物线为主线的压轴题 2、抛物线与四边形的折叠问题相结合的压轴题 （三）、以图形变换为主线的压轴题 （四）、以基本问题模型为主线的压轴题 1、抛物线与动态问题相结合的压轴题 3、抛物线与四边形的探索问题相结合的压轴题 4、抛物线与方程相结合的压轴题 1、图形的平移 2、图形的翻折 3、图形的旋转