基元全息图的分析.pptVIP

基元全息图分析 课程目标 干涉条纹场分布（干涉条纹的形状、疏密及明暗分布）与这两束光的波面的特性（振幅及相位）密切相关，干涉场分布完全取决于物光和参考光的波前特性及两者之间的位置关系，与波面相位一一对应。 A.什么是基元全息图 是指由单一物点构成的物光波与点源构成的参考光波所形成的全息图它是全息图中最基本、最简单的一类。 B.研究干涉条纹的分布规律，了解几种最简单的条纹结构： 1平面波与平面波相干 a).干涉场强度分布特点 b).等强度面 c).极值强度面 d).干涉强度的空间频率和空间周期 e).二维观察平面上的强度分布——干涉图形 2平面波与球面波相干 3球面波与球面波相干 发生干涉的条件 光波必须叠加 光场振动方向不能垂直 频率相同 初始位相差恒定 两束平面波的干涉 两个相干平面波函数用复指数函数来表示： (a) (b) 干涉项为余弦函数，即两个平面波干涉，干涉场的强度按余弦函数规律变化。 ——余弦函数的位相，表示两相干光波从光源出发到达考察点P(r)时的位相差。可见，干涉场的分布完全由位相差分布唯一确定。 其干涉强度： 余弦项的系数称为干涉场的调制幅度。 (1)、当E10和E20的振动方向平行时，点积变为标量积： E10·E20= E10E20 (2)、当E10和E20的振动方向交叉时，点积表示两个分量波中只有振动方向平行的成分能产生干涉。 干涉场强度分布特点 (1)等强度面 由上式公式可知，在三维场中等强度面就是等位相差面，或者说是位相差相等的考察点的轨迹。 因此对于两束平面波干涉而言，等强度面的方程可表示为： 因为满足干涉条件， ——是以C为参数的平面点法式方程。 两个平面波干涉的等强度面是三维空间一系列平行平面；其位置由方程Δk·r =C确定。 (2)极值强度面 既然干涉场的强度按余弦函数规律变化，那么就存在干涉场的强度的极值面。 最大强度面应该满足的条件为： 对应的干涉强度的极大值为： 干涉相长 最小强度面应该满足的条件为： 对应的干涉强度的极大值为： 干涉相消 定义I(r)的空间频率f为一个矢量，f的方向即为考察方向，其模值| f|表示I(r)在考察方向上单位距离之内变化的周期数。 (3)干涉强度的空间频率和空间周期 ————干涉场I(r)强度呈空间周期性分布 以考察沿I(r)最大强度面法线方向(即Δk)的空间频率为例说明。 两边微分 k1 k2 Δk=k2-k1 Δk θ 设两个相干平面波的矢量k1和k2之间夹角为θ 定义：空间频率|f|的倒数称为空间周期P： 它表示在 f 方向上，两个相邻的最大(或最小)强度面之间的距离。 (4)二维观察平面上的强度分布———干涉图形 Π4 Π1 y α Π3 x f Π2 在三维干涉场中放置一个二维的观察屏Π，Π上将出现强度变化的干涉图形； 这实际上是极值强度面与观察平面的交线，因此所谓的干涉图形又称为干涉条纹。 对于两个平面波干涉的情形，极值强度面是强度按余弦规律变化的平行等距平面，因此，Π平面上的干涉条纹应是一组平行等距的直线性条纹； 条纹的方向及空间频率(或空间周期)与观察屏Π的方向有关。 Π1平行于 f ： Π2垂直于 f ：|f2|=0无条纹 Π3平行于x轴： Π4平行于y轴： 基元全息图 1.平面波与平面波相干： 干涉场的峰值强度面是平行等距的平面族，其面间距d 与两束光的夹角θ有关 2d sin(θ/2)= λ 2.平面波与球面波相干: 当物光波是点源发出的球面波而参考光为平面波时,干涉场的峰值强度面是一族旋转抛物面。 3.球面波与球面波相干： 当物光波和参考光波都是由点源发出的发散球面波时，干涉场的峰值强度面是一组旋转双曲面。当物波是发散球面波，参考波是会聚球面波时，干涉场的强度峰值面演化为一组旋转椭圆，两个点源位置恰是椭圆的两个焦点。 位置1： 同轴全息图 位置2： 离轴全息图 位置3： 投射体积全息图 位置4： 反射体积全息图 位置5： 无透镜傅里叶变换全息图 基元全息图示意图