对圆柱体镦粗过程中塑性变形发生和发展的探讨.pdfVIP

第6卷第2期 塑性工程学报 Vo1．6 No．2 1 999年6月 joURNAL OF PLASTICITY ENGINEERING Jun． 1 999 对圆柱体镦粗过程中塑性变形发生和发展的探讨 丁许 [6，{ (南京航空航天大学5o8教研室 南京 21001 6) 壁整盘 张中元 ． (哈尔滨工业大学材料科学与工程学院 哈尔滨1 50001)三 生___ 摘 要 本文通过数值模拟 从等效应变和等效应变速率两个方面，对圆柱体镦粗过程中塑性变 形的发生和发展进行了探讨 发展 轾 干 1 引 言 在塑性变形过程中，变形区中的不同位置处，塑性变形的产生是不同时的，且变形量的 分布也很不均匀，尤其是当模具和坯料之间存在着较大的摩擦时更是如此0]。塑性变形的产生 和发展随即带来材料的加工硬化，并导致弱区 (或相对的弱区)位置的改变，而 “弱区必先 变形，变形区应为弱区 ，假如在变形过程中，某个曾经是弱区的地方，在经历一定的塑性 变形后，失去了其弱区的地位，则该处的变形将暂时停滞，取而代之别的更弱的地方将产生 塑性变形}如果该处仍然是弱区，则该处将继续变形。 在圆柱体镦粗过程中，摩擦的存在造成了各处变形的不同时性和不均匀性，结果短圆柱 镦 粗会出现鼓肚，长圆柱镦粗则会出现双鼓形。本文利用作者开发的数值模拟软件 HFORGE2D及与之相配套的后处理程序DD，对长圆柱和短圆柱镦粗过程中，塑性变形的发 生和发展进行了探讨。 2 刚塑性有限元的基本原理 刚塑性有限元的理论基础是Markov变分原理。根据这个原理，在满足边界条件、协调方 程和体积不可压缩条件的许可速度场中，真实解必然使以下泛函取驻值 “]： r r ， — I ￡d +I }d —l F dSF (1) Jv Jv j s 式中 ——等效应力 — — 等效应变速率 — — 罚因子， 为一个较大的正数，以保证金属体积不变 — — 体积应变速率 F，—— 上的表面力 m——速度场 毛 第2期 詹艳然 等：对圆柱体镦粗过程中塑性变形发生和发展的探讨 83 当泛涵式 (1)取驻值时，其一阶变分为零，即 一 ·如=0。考虑到变分 的任意 性，则必有 一o，这就是刚度方程 对于金属塑性变形问题，这个方程是非线性的 求解时 首先需要进行线性化处理，通常可在一假定的速度场 。附近，用Taylor级数将刚度方程展 开，略去二阶以上的高阶微量后即可得到一线性方程组： = ( L +( 一0 式中，出 为速度“。的修正项，式 (2)可以写成如下的矩阵形式： [K]{Au}=(F) (3) 式中 [K]——刚度矩阵 {，}——节点力矢量的残差 解这个线性方程组就可求得 ，进而对旧的速度场进行修正。为了保证解的收敛性，可 按下式对速度场进行修正： +】一 +卢· +l (4) 式中，卢称为减速因子，且0≤卢≤1。修正完成后，再以这个新的速度场作为初始速度场， 重新构造新的刚度方程，反复迭代，收敛后即得到真实速度场“，进而可以求得关于变形过程 的各种场变量。 3 模拟结果与分析 计算条件如下：短圆