2016江苏卷高考数学(文理共用)试题下载-2016高考真题精编版.docx

2016年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学Ⅰ参考公式：样本数据x1,x2,…,xn的方差其中棱柱的体积V=Sh，其中S是圆柱的底面积，h为高.棱锥的体积V=Sh，其中S是圆锥的底面积，h为高.填空题：本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案写在答题卡相应位置上。1.已知集合则________▲________. 2.复数其中i为虚数单位，则z的实部是________▲________. 3.在平面直角坐标系xOy中，双曲线的焦距是________▲________. 4.已知一组数据4.7,4.8,5.1,5.4,5.5，则该组数据的方差是________▲________. 5.函数y=的定义域是 ▲ .6.如图是一个算法的流程图，则输出的a的值是 ▲ .7.将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是 ▲ .8.已知{an}是等差数列，Sn是其前n项和.若a1+a22=3，S5=10，则a9的值是 ▲ .9.定义在区间[0,3π]上的函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象的交点个数是 ▲ .10.如图，在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆的右焦点，直线与椭圆交于B，C两点，且 ,则该椭圆的离心率是 ▲ .(第6题)(第10题)11.设f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间[ ?1,1)上，其中若，则f（5a）的值是 ▲ .12. 已知实数x，y满足，则x2+y2的取值范围是 ▲ .13.如图，在△ABC中，D是BC的中点，E，F是AD上的两个三等分点，·=4，，则的值是 ▲ . 14.在锐角三角形ABC中，若sinA=2sinBsinC，则tanAtanBtanC的最小值是 ▲ . 二、解答题:（本大题共6小题，共90分.请在答题卡制定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本小题满分14分）在中，AC=6，（1）求AB的长；（2）求的值. 16.(本小题满分14分)如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B1B上，且，.求证：（1）直线DE∥平面A1C1F；（2）平面B1DE⊥平面A1C1F.17.（本小题满分14分）现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部的形状是正四棱锥，下部的形状是正四棱柱(如图所示)，并要求正四棱柱的高O1O是正四棱锥的高PO1的4倍.若AB=6 m,PO1=2 m，则仓库的容积是多少？若正四棱锥的侧棱长为6m,则当为多少时，仓库的容积最大？18. （本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M:及其上一点A(2，4).设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x=6上，求圆N的标准方程；设平行于OA的直线l与圆M相交于B、C两点，且BC=OA,求直线l的方程；设点T（t,0）满足：存在圆M上的两点P和Q,使得求实数t的取值范围。19. （本小题满分16分）已知函数.设a=2,b=.求方程=2的根;若对于任意xR,不等式恒成立，求实数m的最大值；（2）若，函数有且只有1个零点，求ab的值.20.（本小题满分16分）记.对数列和的子集T，若,定义;若，定义.例如：时，.现设是公比为3的等比数列，且当时，.求数列的通项公式；对任意正整数，若，求证：；（3）设,求证：.2016年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学Ⅱ（附加题）21.【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两小题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A．[选修4—1：几何证明选讲]（本小题满分10分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC，D为垂足，E是BC的中点，求证：∠EDC=∠ABD.B.[选修4—2：矩阵与变换]（本小题满分10分）已知矩阵矩阵B的逆矩阵，求矩阵AB.C.[选修4—4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为（t为参数），椭圆C的参数方程为（为参数）.设直线l与椭圆C相交于A，B两点，求线段AB的长.D.[选修4—5：不等式选讲]（本小题满分10分）设a＞0，|x-1|＜，|y-2|＜，求证：|2x+y-4|＜a.【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分. 请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．22. （本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已