2015中备第四章考题精析答案.doc

第一节线与角 考题精编 基础练习 1.C. 2.A. 3.D. 4. 103°32′. 5.10. 6.C. 7.C. 8.A. 9.B. 10.C. 11.D. 12. 125°　. 13.A. 14.40. 能力提高 1.C. 2.B. 3.D. 4.D. 5. 55°.　 6.B. 7.A. 第二节三角形及其全等 考题精编 基础练习 1.B. 2.60. 3.C. 4.B. 5.A. 6. 130°. 7.C. 8.证明：∵∠OBD=∠ODB，∴OB=OD. 在△ABO和△CDO中，，∴△ABO≌△CDO（SAS）.∴AB=CD． 9. 10.证明：∵AE∥CF，∴∠A=∠FCD. 在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF（SAS）.∴∠E=∠F. 11. 证明：∵AD∥BC，∴∠A=∠C. ∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE. 在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（AAS），∴AD=BC． 12.证明：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC﹣∠BAE=∠DAE﹣∠BAE，即∠BAD=∠CAE. 在△ABD和△AEC中，，∴△ABD≌△AEC（SAS）． 能力提高 1. 60°．提示：∵△ABC三个内角的平分线交于点O，∴∠ACO=∠BCO. 在△COD和△COB中，，∴△COD≌△COB，∴∠D=∠CBO. ∵∠BAC=80°，AO平分∠BAC，∴∠CAO=40°，∴∠DAO=140°. ∵AD=AO，∴∠D=20°，∴∠CBO=20°，∴∠ABC=40°，∴∠BCA=60°， 2.（1）答案不唯一，如∠B=∠C或∠ADB=∠ADC等； （2）添加的条件是∠B=∠C. 证明：在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD（AAS），∴AB=AC． 添加的条件是∠ADB=∠ADC. 证明：在△ABD和△ACD中，∠1=∠2，AD=AD，∠ADB=∠ADC， ∴△ABD≌△ACD（ASA），∴AB=AC． 3.（1）证明：由题意，得AC=BC，∠ACB=90°，AD⊥DE，BE⊥DE. ∴∠ADC=∠CEB=90°. ∴∠ACD+∠BCE=90°，∠ACD+∠DAC=90°，∴∠BCE=∠DAC. 在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（AAS）. （2）由题意，得AD=4a，BE=3a.由（1），得△ADC≌△CEB，∴DC=BE=3a. 在Rt△ACD中，AD2+CD2=AC2，即（4a）2+（3a）2=252.∵a＞0，∴解得a=5. 答：砌墙砖块的厚度a为5cm． 思维拓展 1. . 提示：∵A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点， ∴A1B1、A1C1、B1C1是△ABC的中位线， ∴A1B1+A1C1+B1C1=（AB+AC+BC）=. ∵A2，B2，C2分别是B1C1，A1C1，A1B1的中点， ∴A2B2+A2C2+B2C2=（A1B1+A1C1+B1C1）=. 依此类推△AnBnCn的周长为． 2.（1）HL； （2）如图①，过点C作CG⊥AB交AB的延长线于G，过点F作FH⊥DE交DE的延长线于H. ∵∠B=∠E，且∠B、∠E都是钝角，∴180°﹣∠B=180°﹣∠E，即∠CBG=∠FEH. 在△CBG和△FEH中，，∴△CBG≌△FEH（AAS），∴CG=FH. 在Rt△ACG和Rt△DFH中，，∴Rt△ACG≌Rt△DFH（HL），∴∠A=∠D. 在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（AAS）. 第2题答案图① （3）如图②，△DEF和△ABC不全等. 第2题答案图② （4）本题答案不唯一，下列解法供参考：∠B≥∠A． 第三节特殊的三角形 考题精编 基础练习 1.D. 2.B. 3.A. 4.5. 5.8. 6.10. 7.B. 8.8. 9. 4. 10.D.提示：∵AD=DE，∴∠DAE=∠DEA. ∵DB=DE，∴∠B=∠DEB，∴∠AEB=∠DEA+∠DEB=×180°=90°，∴∠AEC=90°. ∵∠C=45°，AE=1，∴AC=．故选D． 11.B.提示：∵在Rt△ABC中，∠ACB=60°，∴∠A=30°． ∵DE垂直平分斜边AC，∴AD=CD，∴∠A=∠ACD=30°，∴∠DCB=60°﹣30°=30°. ∵BD=2，∴CD=AD=4，∴AB=2+4+2=6， 在△BCD中，由勾股定理得：CB=2. 在△ABC中，由勾股定理得：AC=4，故选B． 12.C.提示：过P作PD⊥OB，交OB于点D. 在Rt△OPD中，由“30度角所对的直角边是斜边的一半”，得OD=6