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葡萄酒的质量评估 摘要 确定葡萄酒质量时一般是通过聘请评酒员进行品评，通过对葡萄酒的各类指标进行 评分求和，进而确定葡萄酒的质量 本题通过建立相关的数学模型，确定酿酒葡萄、葡 萄酒各项理化指标和葡萄酒质量的关系 针对问题一，首先采用单因素分析法，比较两组评酒员的评价结果有无显著性差异， 经过计算发现存在显著性差异 抽取几个样品，分别对两组的评酒员的评价结果采用双 因素分析法，最后得出哪一组评酒员更可信 针对问题二，采用聚类分析法，对酿酒葡萄的多个理化指标进行聚类分析，由第一 问可知第二组评酒员较可信，所以采用附件1中第二组评酒员的评分，根据27种葡萄 酒样品的得分情况，按 《葡萄酒观察家》的评分体系，将红葡萄酒分为2档，白葡萄酒 分为3档[1]，则该种葡萄酒所采用的葡萄就处于相应的等级 针对问题三，采用多元回归分析，以葡萄酒的各项理化指标为因变量，酿酒葡萄的 各项指标为自变量，运用Matlab软件求解相关函数关系式 针对问题四，由相关资料可知[2]，影响葡萄酒的感官评估的因素主要是芳香物质， 根据附件3，我们可以求和计算总的芳香物质的量，结合附件2的理化指标进行聚类分 析，结合附件1第二组评酒员的评价结果，进行分级，与问题二的结果比较分析得到葡 萄与葡萄酒的理化指标和葡萄酒质量的联系 . 关键词：单因素分析、双因素分析、聚类分析、相关性分析 问题重述 1. 分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？ 2. 根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级 3. 分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系 4．分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄 酒的理化指标来评价葡萄酒的质量？ 一、 问题分析 问题一：分别对两组评酒员对葡萄酒的评分求和、求均值，最终得到两组评酒员对每一 种葡萄酒样品的平均评分。采用Matlab软件对两组评酒员对同一种葡萄酒样品的评分 进行单因素分析，分析得到二者的结果的差异是否显著 若差异显著，再随机抽取几个 样品，对两组评酒员的评价结果进行双因素分析，根据差异性是否显著可以确定哪一组 评酒员的结果更可信 问题二：由问题一可知差异性小的一组评酒员是哪一组，以该组的评分为葡萄酒样品的 质量评分。对酿酒葡萄的多个指标采用聚类分析，利用Matlab软件作图，结合《葡萄 酒观察家》对葡萄酒的评分分档，认为处于某一档次的葡萄酒所采用的葡萄原料也处于 同一级别，从而对葡萄进行分级 问题三：酿酒葡萄与葡萄酒理化指标的关系应采用相关性分析里的多元回归分析，参考 相关资料[3],利用Matlab软件进行求解 问题四：采用聚类分析得到葡萄酒根据葡萄酒理化指标所分的类别，结合问题二得到的 酿酒葡萄的分级情况，可知酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标与葡萄酒质量是否有关 二、 符号说明 x 葡萄花色苷 y 葡萄酒花色苷 三、 模型假设 假设所得数据真实有效； 假设没有检测到的物质含量很少，可忽略不计 假设题目所给每一种葡萄酒样品对应一种葡萄，不存在多种葡萄混合酿酒的情况 四、 建模过程 问题一：求出各个样品两组各自10名评酒员的评分之和，再求均值。得出下表： 红葡萄酒 第一组平均分 第二组平均分 62.7 68.1 80.3 74 80.4