北京大学2010年度信息论与编码课程讲义2010CHP5.pdfVIP

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1 5 最佳接收和错误概率估计 2010-3-26 2 目录 •最佳接收准则 •错误概率的估计(界) 2010-3-26 3 5.1 最佳接收准则 •最小错误概率译码准则: 如果收到y, 判断发送的是某个 , ˆ x 使得出错概率P (y)最小, E 则满足最小错误概率译码准则. 因为P (y)=P [ˆ x/y]= 1- P [ ˆ = x/y]. E r x r x 则应使P [ ˆ = x/y]最大, x r 即使p(x/y)最大. 2010-3-26 4 5.1 最佳接收准则 •最小错误概率译码准则(续): p (y / x)p (x) p (y / x)p (x) 因为 p (x / y) p (y) p (y / x)p (x) x 则应使p(y/x)p(x)最大. 如果未知p(x), 或p(x)等概, 应使p(y/x)最大. 例: (7, 4)Hamming Code 收0010000 判为0000000 收1111011 判为1111111 2010-3-26 5 5.1 最佳接收准则 •最大后验概率译码准则: 收到y , 若判作xm , 则需满足: p(y/xm) p(xm) p(y/xm ’) p(xm ’). m’m. 或log p(y/xm) + log p(xm) log p(y/xm ’) + log p(xm ’). m’m. 2010-3-26