可变抽样区间的非参数控制图.pdfVIP

数理统计与管理 卷 期 年 月 ## # ! ’ ## B 文章编号： （ ） — — !# $ !% ## ’ ## 可变抽样区间的非参数控制图! 刘建斌，张维铭 （浙江工程学院，杭州 (!(( ） 摘 要：最近几年一些学者研究了可变抽样区间的质量控制图。)*+, 等提出了可变抽样区间 〔〕 （ ! ）的非参数控制图———符号（ ）统计量图 。本文在此基础上研究位置 符号控制图的 -./ .+ , -./ 0 制定方法，并设计离散-./ 符号控制图。符号控制图的优点是对非正态总体亦可应用，并且不需 要过程方差的信息。本文将所设计的 符号控制图同固定抽样区间（ ）的常规图作比较，并 -./ 1./ 举实例说明符号控制图的应用。 关键词：符号统计量；控制图；可变抽样区间；发信号的平均时间 中图分类号： 文献标识码： 2# !( 3 ! ) ! 3 前言 〔〕 # 456,789: 等设计的许瓦特- ./! 图 是在观测值服从正态分布的假定下制定的，并且要 有足够多的数据获得方差的良好估计。当数据不服从正态分布和过程方差不能很好估计时， 应用符号控制图是适宜的。 本文研究的非参数位置控制图是根据样本内计算的符号数代替常规控制图中的样本平均 值来控制过程中位值（或平均值）。通常利用平均链长（ ）来比较控制图的优劣， 是过 )4; )4; 程中位值 发生变化时发信号前的平均样本数。符号控制图的)4; 对具有中位值 的所有 ! ! 分布是相同的。若分布是对称的，则中位值和平均值相同。利用 - ./ 非参数控制图能提高常 规非参数控制图的效率，且容易使用和解释。 # 3 符号控制图的描述 利用符号检验统计量要求每个观测值同中位值的目标值 比较，对每个样本登记其观测 ! 值大于或小于 的个数。对不对称的分布，符号检验实际上是观测值的中位值变化的检验。 ! 设 是第 个样本中观测值大于目标值 的数目，亦即样本中（ ）符号数，因此 # #