第八章二元一次方程组新港中学.docVIP

人教版七下第八章二元一次方程组单元设计 （承担单位：新港中学——执笔人：丁晓涛） 总体说明 教学重点：1、用消元化归的数学思想理解掌握二元一次方程组的的解法。 2、以方程组为工具（方程的数学思想）分析问题、解决含有多个未知数的的实际问题 教学难点： 以方程组为工具（方程的数学思想）分析问题、解决含有多个未知数的的实际问题 教学时数：教参建议11节 本设计安排15节 整体设计框架：以二元一次方程组的解法为主线进行整合教材，淡化形式，结构先立，将主干知识呈现给学生，逐步渗透二元一次方程组的解法与消元化归、方程的数学思想在实际问题中的应用。 分述如下：1、以含有多个未知数的实际问题为背景，经历“分析数量关系、设未知数、列方程组、解方程组和检验结果”的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的数学模型。 2、了解二元一次方程组及其相关概念，能设两个未知数，并列方程组表示实际问题中的两种等量关系。 3、了解二元一次方程组的基本目标：使方程组逐步转化为x=a、y=b的形式，体会“消元”思想，掌握二元一次方程组的代入法和加减法，能根据二元一次方程组的具体形式选择适当的解法。 4、了解三元一次方程组及其解法，进一步体会“消元”思想，能根据三元一次方程组的具体形式选择适当的解法。 5、通过探究实际问题，进一步认识利用方程组解决问题的基本过程，体会数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。 第一课 二元一次方程组的解法——代入法（1） 初一（ ）班 姓名 教学目的 1．使学生通过探索，逐步发现解方程组的基本思想是“消元”，化二元——次方程组为一元一次方程。毛 2．使学生了解“代人消元法”，并掌握直接代入消元法。 3．通过代入消元，使学生初步理解把“未知”转化为“已知”，和复杂问题转化为简单问题的思想方法。 重点、难点 1．重点；用代入法把二元一次方程组转化为一元一次方程。 2．难点：用代入法求出一个未知数值后，把它代入哪个方程求另一个未知数值较简便。 学习过程 一、复习： 1、把x+y=1写成用含有x的代数式表示y， y=（ ）。 2、把x+2y=1写成用含有y的代数式表示x， x=（ ）。 二、探索学习： 1、解方程组： 分析：由于方程①和方程②中的x是同一个x， y是同一个y，所以方程② y=4x可以代替方程①中的y，即将②代入①， y = 4x y - x = 20 解：将②代入①得： （　　）- x = 20 （　　）= 20 x =（　　） 把x =（　　） 代入①，得y=4×（　　） y =（　　） ∴ 小结:通过将②代入①,能消去未知数y,把二元一次方程变为 方程，从而可以解出方程，这样解二元一次方程组的方法叫 2、试一试：解方程组 解：由①得：　x＝（　　　　）　③ 将③代入②，得：３（　　 ）-8y＝１4 解方程得：　　　　y＝（　　　　） 将y＝（　　　　）代入③，得： 　　　　　　　　　x＝（　　　　） 　　　 　∴ 三、巩固练习 （A组） 1、对于方程，用含的式子表示，得 用含的式子表示，得 2、把4x-y=1用含x的代数式表示y：y=（ ），用含y的代数式表示x得：x=（ ）。 3、把5x-10y+15=0，用一个含未知数和代数式表示另一个未知数为 3、解下列方程组： （１）　　　　　　　　 解：将①代入②得：（　　　）+3y=8 解方程得： y=（　 　）　　　　　　 把y=（　　）代入①，得　　　　 x=（ ）　　　　　　　　　　　　 ∴　　　　　　　　　　　　　 （２） 解：将②代入①得：4x-３（　　　）＝１７ 解方程得： ｘ=（　 　） 把ｘ=（　　）代入②，得 ｙ＝（　　　　　） ｙ＝（　　　　　） ∴ （B组） （３）　　　　　　 （４）　 解：由①得ｘ＝（　　　）③　　　 将③代入②，得： 四、归纳小结 １、代入消元法的基本思路是：通过“代入”达到（　　）目的，