第六章 实数单元复习测试试卷含答案.docVIP

第六章 实数单元复习测试题 (考试时长：120分钟 满分：100考试姓名： 准考证号： 考生得分： 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、在实数0，﹣π，，﹣4中，最小的数是（　　） A．0 B．﹣π C． D．﹣4 2、实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是（　　） A．a＞b B．a=b C．|a|＞|b| D．|a|＜|b| 3、一个自然数的算术平方根为a，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（　　） A．a+1 B．a2+1 C． D．　 4、在3.14，，，，π这五个数中，无理数的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5、一个正方形的面积等于5，则它的边长x满足（　　） A．1＜x＜2 B．2＜x＜3 C．3＜x＜4 D．4＜x＜5 6、现规定一种新的运算“※”，a※b=，如3※2=，则※3的值是（　　） A． B． C．2 D． 7、下列说法中正确的个数是（　　）个． ①0的算术平方根是0 ②8的算术平方根是4 ③±是11的平方根 ④﹣5是25的平方根 ⑤±3是27的立方根 ⑥的平方根是±3． A．1 B．2 C．3 D．4 8、若a，b和都是有理数，则（　　） A．都是有理数 B．都是无理数 C．都是有理数或都是无理数;D．中有理数和无理数各一个 9、Let a be integral part of and b be its decimal part．Let c be the integral part of π and d be the decimal part． if ad﹣bc=m，then（　　） （英汉词典：integralpart整数部分；decimalpart小数部分） A．﹣2＜m＜﹣1 B．﹣1＜m＜0 C．0＜m＜1 D．1＜m＜2 10、如果的相反数与+互为倒数，那么（　　） A．a，b中必有一个为0 B．|a|=|b| C．a=b+1 D．b=a+1 二、填空题（每小题3分，共18分） 11、规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]=0，[3.14]=3．按此规定[]的值为　　　　． 12、若x、y为实数，且，则x+y=　　　　　　　　　　． 13、一个数的平方根分别是5a+3和2a﹣3，则这个数为　　　　　　． 14、数轴上点A、B所对应的实数分别是、，那么A、B两点间的距离为　 　． 15、的算术平方根是　　　　　　． 一个正方形的面积是13，估计它的边长大小接近于整数　　　　　　　． 16、已知，则的值为　　　　　　． 三、解答题（本大题共6小题，共52分） 17．比较﹣与﹣的大小． 　 18．（1）已知（x+1）2﹣1=24，求x的值；（2）已知125x3+343=0，求x的值． 　 19．计算： ① ;②． 　 20．要制造一个长方体箱子，底面为正方形，体积为0.25m3，且长方体的高是底面边长的2倍．（1）求长方体的底面边长;（2）求长方体的表面积． 21、．数轴上的点A、B、C依次表示三个实数、π、． （1）如图，在数轴上描出点A、B、C的大致位置； （2）求出A、C两点之间的距离． 　 22．一个正数x的两个平方根分别是2a﹣1与﹣a+2，求a的值和这个正数x的值． 　 参考答案一、选择题选选3、解：∵一个自然数的算术平方根为a， ∴这个自然数是a2． ∴和这个自然数相邻的下一个自然数是a2+1． 故选B． 4、解：3.14是有限小数，因此是有理数； 是分数，因此是有理数； ﹣是开方开不尽的数，故是无理数； ∵=4，∴它是一个有理数； π是无限不循环小数，故是无理数． 所以一共有2个无理数． 故选B． 5、解：∵正方形的面积等于5， ∴x2=5，（x＞0）， ∴x=； ∵4＜5＜9， ∴2＜＜3，即2＜x＜3； 故选B． 6. 选D 7. 选D 8、解：令k=+，a、b、k均为有理数，a≥0，b≥0， =k﹣， 两边同时平方，得，a=k2﹣2k+b， 2k=k2+b﹣a， 若k=0，则a=b=0，显然和都是有理数， 若k＞0，则=， 所以为有理数，同理为有理数， 综上所述，和都是有理数． 故选A． 9、解：∵1＜2＜4， ∴1＜＜2，