组 合 优 化 问 题 建 模.pptVIP

结果 最小费用流问题 s t d c b a 2,3 2,1 3,2 1,3 3,1 1,2 4,2 5,2 1,2 s t d c b a 2,3 2,1 3,2 1,3 3,1 1,2 4,2 5,2 1,2 s t d c b a 2,3 2,1 3,2 1,3 3,1 1,2 4,2 5,2 1,2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 1 1 V=4，费用为32 V=4，费用为25 线性规划形式 Scilab实现 用Scilab语言求解以上算例所示网络的最小费用流Scilab语句： clear tail=[1 1 2 2 3]; head=[2 3 3 4 4]; ?g=make_graph(g,1,4,tail,head); ?cost=[1 3 1 3 1]; ?max_cap=[2 1 2 4 2]; 续 g(edge_cost)=cost; ?g(edge_max_cap)=max_cap; ?demd=[-3,0,0,3]; ?g(node_demand)=demd; ?[c,phi,flag] = min_lcost_flow2(g) 结果 flag =? 1. phi =?! 2. 1. 1. 1. 2. ! c =? 11. 运输问题 运出地(n个) 运入地(m个) 可运出量 需运入量 单位运量的运输费用 运输方案 确定每个运出地向个运入地运输货物的数量，要求满足： 1、运出货物总量不得超过可运货物总量； 2、运入货物总量不得低于需运货物总量； 3、运输总费用最小 线性规划模型 对偶规划 网络分析 算法步骤 模型 计算 model: min=8*x11+6*x12+9*x13+9*x14 +9*x21+12*x22+13*x23+7*x24+ 14*x31+9*x32+16*x33+5*x34; x11+x12+x13+x14=35; x21+x22+x23+x24=50; x31+x32+x33+x34=40; x11+x21+x31=45; x12+x22+x32=20; x13+x23+x33=30; x14+x24+x34=30; end 路线选择问题 最短路问题—两点之间路线选择 旅游售货员问题—环线选择 车辆路径问题—多个环线选择 最短有向路问题 1 2 3 4 5 6 5 2 3 3 2 4 2 6 1 7 9 数学规划模型 算法步骤 算例 1 2 3 4 5 6 5 2 3 3 2 4 2 6 1 7 9 计算的迭代过程 1 2 3 4 5 6 5 2 3 3 2 4 2 6 1 7 0 5 ∞ 9 ∞ 3 1 2 3 4 5 6 5 2 3 3 2 4 2 6 1 7 0 5 10 9 5 3 9 9 1 2 3 4 5 6 5 2 3 3 2 4 2 6 1 7 0 5 6 9 5 3 9 1 2 3 4 5 6 5 2 3 3 2 4 2 6 1 7 0 5 6 8 5 3 9 1 2 3 4 5 6 5 2 3 3 2 4 2 6 1 7 0 5 6 8 5 3 9 旅游售货员问题 旅行售货员问题是图论中一个著名问题，就是在网络N上找一条从v0点出发，经过v1,v2,…,vn各一次最后返回v0的最短路线和最短路程。 动态规划方法 现把它看成一个多阶段决策问题。从v0出发，经过n个阶段，每个阶段的决策是选择下一个点。如果用所在的位置来表示状态，那么状态及阶段数就不能完全决定决策集合了，因为走过的点不需要再走，所以决策集合与以前选的决策有关。用（vi,V）表示状态，vi是所处的点，V是还没有经过的点集合。在状态（vi,V）的决策集合中，取决策vjV，获得的效益是vi到vj的距离dij，转入下一个状态（vj,V\{vj}），现在用最优化原理来找递推公式。 续(1) 用fk(vi,V)表示从vi点出发，经过V中的点各一次，最后回到v0点的最短路程，V是一个顶点集合，|V|=k，dij是vi到vj的弧长，则 问题描述 车辆路径问题是指一定数量的顾客，各自有不同数量的货物需求，配送中心向顾客提供货物，由一个车队负责分送货物，组织适当的行车路线，满足顾客的需求，并在一定的约束条件下，达到一定的目标（如路程最短、成本最小、耗费时间尽量少等）。 基本问题描述 有一个车场，n个客户，每个客户的需求为di，m辆车，车的载重量为q，各客户之间以及客户及车场之间的距离为cij 安排车辆的路径使各车辆行车路程之和最小 问题的模型 模型 有向路 1 3 4 2 5 6 有向图G中的一条有向路：个点和弧的交错序列 (ni,aij,nj,…,nk,akl,nl)，记为(ni,nl)有向路