数学预习六诀.DOC

高中数学学习方法讲座 （基础篇） 珠海斗门和风中学 邝国均 随着新课标的实施，更进一步提高了数学学科在高考中的重要地位，但是有部分学生对高中数学的学习缺乏足够的重视和科学有效的方法，对学好数学缺乏足够的信心，特别是高一、高二的学生，不能尽快掌握必要的学习要领和高中数学与初中数学在数学语言、思维方法、抽象程度等方面的本质区别，感觉困难较大，甚至丧失信心。结合多年来数学教学的体会以及对学生学习数学的观察和分析，我认为要学好数学应注意以下几点: （一）注意做好数学的预习工作 　　预习是学生学习新知识的首要环节。它是学生在学习新课之前自己预先对有关内容进行自学，以掌握知识，了解重、难点，为上好新课作准备的阶段。通过预习可以将要听课的内容有初步领会，扫除知识障碍，对难点和重点经教师的讲解，启发指点能更深刻的领会，可以改变学习的被动局面，促进自学能力的提高。不同学科的预习方法不同，这里主要介绍数学课文读、查、思、比、记、练六字诀预习方法。 二：查 　　数学知识连续性强，前面的概念不理解，后面的课程无法学下去。预习的时候发现学过的概念不明白，不清楚的，一定要在课前查阅有关内容搞清楚，力争经过自查不留问题。例如预习新课标模块2 “3.3.4的两条平行线间的距离（两条平行线间的距离是指夹在两条平行线间公垂线段的长），对什么叫公垂线段的长，有些模糊，就要查阅课本前面的相关内容，扫除绊脚石。 三：思 　　学起于思，思源于疑，对所预习的内容要多问几个为什么？从引入方法到概念的内涵和外延，从证题的方法到证题的依据等。预习时应思考：这一节的重点和难点是什么？概念，定理，公式有什么含义？有什么条件？公式如何运用（正用，逆用，变用）。数学课本上有大量的公式，不管有无推导过程，学生预习的时候应当暂放下课本，思考如何推导对照，或在课堂上和教师推导的过程相对照，以便发现自己有无推导错的地方。对于课本的例题，也尝试先做一做，再与课本的解答对照，思考这个问题有没有其他的解法或更简捷的做法（一题多解），如此既是自己在独立地分析问题和解决问题，又是在检查自己的学习情况。一般地，公式推导不下去或推导错误，例题不会做或做错，是由于自己的知识准备不够，要么是学过的忘记了，要么是有些内容自己还没有学过，只要设法补上，自己也就进步了。总之，预习的时候要多思考，要学会质疑，巴尔扎克说过：打开一切科学的钥匙，都毫无疑问的是总问号。 四：比 　　比的含义，是对照阅读，把该知识与有关知识的相同点，类似和差别找出，并纳入相应的知识链中。如学生在学了等差数列的定义，通项公式和前几项求和公式等，在预习等比数列这块内容时，可类别学习。从两种数列定义可看出，等差数列与等比数列的区别是差（和）转化为比（积），两种数列，可用表格方式对比。 　　在比较中熟悉两种数列的特点，加强结构的记忆。 五：记 　　记指做好预习笔记，做预习笔记有助于提高预习的效果。简短的可以直接在书上圈画，批注，难点、疑点及复杂的内容则要写在笔记本上。对于在预习中，遇到不懂的地方，要结合新旧知识进行纵横分析，思考，若寻求出答案的，可把答案记下来，上课的时候，老师讲到这些地方时，应把自己预习时的理解和老师讲的相对照，看自己有没有理解错的地方。若想不出答案的，也要把问题记下来，待老师讲课时，再听其所以然。 六：练 在预习过程中，动手写一写，做一做，概念是否明白，方法是否掌握，可通过练习进行自我检测。数学课本上的练习题都是为巩固所学的知识而出的。预习中可以试做那些习题，之所以说试做，是因为并不强调定要做对，而是用来检验自己预习的效果。预习效果好，一般书后所附的练习是可以做出来的。 （二） 数学概念的学习方法 数学中的概念是推理论证和运算的基础。准确地理解概念是学好数学课的前提，中学数学课本中几乎每一章节都是从建立概念，给出定义开始的；每一个定理的论证，每一个公式的推导都是以相应的概念奠基的；每一个例题或习题的演算也都是在明确的概念指导下进行的。然而，在同学当中，不少人存在着一种忽视概念学习，只对“算题”感兴趣的偏向。于是，那些由于概念不清而不会解题或导致解题错误的例子，就屡见不鲜了。这种不良倾向，严重地妨碍着对数学基础知识和基本技能的熟练掌握，妨碍着分析问题、解决问题能力的培养和提高。 例如，有这样一道填空题：“的相反数是______；倒数是______；算术平方根是______；”要想正确地填上这三个空白，就必须弄懂“相反数”、“倒数”和“算术平方根”这三个概念，否则将一筹莫展。能够正确理解上述三个概念的同学，就会回答出的相反数是；倒数是；算术平方根是。 又如设A=有理数，B＝无理数，试写出A∩B。 如果对有理数、无理数这些基本概念不清，就可能把A∩B=φ误写成A∩B=A，或A∩B=B。如果对有理数、无理数概念清楚，但对集合的概