学年江苏徐州邳州七年级下期末数学试卷解析.DOC

2014-2015学年七年级（下）期末数学试卷 　 一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分） 1．方程组的解是（　　） 　 A． B． C． D． 　 2．下列运算正确的是（　　） 　 A． x4?x4=x16 B． a2+a2=a4 C． （a6）2÷（a4）3=1 D． （a+b）2=a2+b2 　 3．如果一个三角形的两边分别为2和4，则第三边长可能是（　　） 　 A． 8 B． 6 C． 4 D． 2 　 4．如果一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形是（　　）[来源:学|科|网Z|X|X|K] 　 A． 三角形 B． 四边形 C． 五边形 D． 六边形 　 5．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（　　） 　 A． B． C． D． 　 6．如图，给出下列条件：其中，能推出AB∥DC的是（　　） ①∠1=∠2； ②∠3=∠4； ③∠B=∠DCE； ④AD∥BC且∠B=∠D． 　 A． ①④ B． ②③ C． ①③ D． ①③④ 　 7．若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（　　） 　 A． ac＞bc B． ab＞cb C． a+c＞b+c D． a+b＞c+b 　 8．下列命题： ①三角形的一个外角等于两个内角的和；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等； ③平行于同一条直线的两条直线平行；④垂直于同一条直线的两条直线平行． 其中，真命题共有（　　） 　 A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 　 　 二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分） 9．计算：（3x﹣1）（x﹣2）=　　　　　　． 　 10．地球最深的海沟是位于太平洋的马里亚纳大海沟，其最深处海拔﹣11034m，该数用科学记数法可表示为　　　　　　m． 　 11．不等式4（x﹣1）＜3x﹣2的正整数解为　　　　　　． 　 12．在△ABC中，∠A=100°，当∠B=　　　　　　°时，△ABC是等腰三角形． 　 13．写出“对顶角相等”的逆命题　　　　　　． 　 14．若2m=4，2n=8，则2m+n=　　　　　　． 　 15．若4a2+kab+9b2是一个完全平方式，则k=　　　　　　． 　 16．小明带50元去买笔记本，已知皮面笔记本每本6元，软面笔记本每本4元，笔记本总数不少于10本，50元恰好全部用完，则有　　　　　　种购买方案． 　 　 三、解答题（本大题有9小题，共72分） 17．计算：﹣12+20160+（）2014×（﹣4）2015． 　 18．把下列各式分解因式： （1）（x+1）2﹣； （2）3ax2+6axy+3ay2． 　 19．（1）解方程组：[来源:Zxxk.Com] （2）解不等式组：． 　 20．请将下列证明过程补充完整： 已知：如图，AD是△ABC的角平分线，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG交AB于点F，且∠BEF+∠ADC=180°． 求证：∠AFG=∠G． 证明：∵∠BEF+∠ADC=180°（已知）， 又∵　　　　　　（平角的定义）， ∴∠GED=∠ADC（等式的性质）， ∴AD∥GE（　　　　　　）， ∴∠AFG=∠BAD（　　　　　　）， 且∠G=∠CAD（　　　　　　）， ∵AD是△ABC的角平分线（已知）， ∴　　　　　　（角平分线的定义）， ∴∠AFG=∠G． 　 21．若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12． （1）求xy的值； （2）求x2+3xy+y2的值． 　 22．已知与都是方程y=kx+b的解， （1）求k，b的值； （2）若y的值不大于0，求x的取值范围； （3）若﹣1≤x＜2，求y的取值范围． 　 23．当我们利用2种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式．例如，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2． （1）由图2，可得等式：　　　　　　． （2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题： 已知 a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值； （3）利用图3中的纸片（足够多），画出一种拼图，使该拼图可用来验证等式：2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）；[来源:学|科|网Z|X|X|K] （4）小明用2 张边长为a 的正方形，3 张边长为b的正方形，5 张边长分别为a、b 的长方形纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形较长的一条边长为　　　　　　． 　 24．△ABC中，∠B＞∠C，∠BAC的平分线交BC于点D，设∠B=x，∠C=y． （1）如图1，若AE⊥BC于点E，试用x、y表示∠EAD，并说明理由． （2）如图2，若点F是AD延长线上的一点，∠BAF、∠BDF的平分线交于点G，则∠