级本科学期《概率论与数理统计》自学进度安排及自学指导.docVIP

2013级本科班第2学期《概率与数理统计》 自学进度安排及自学指导 《概率论与数理统计》自学进度安排 周次 日期 学习内容 习题 1 9.2～9.6 第1章　随机事件及其概率 §1随机事件　§2随机的概率 习题一 2、3、4、10、11、12、13、17、20、 2 9.9～9.13 §3条件概率 §4全概率公式和逆概率公式 §5事件的独立性 23、26、28、29、32、36、37、38、39、41、42、46、47 3 9.16～9.20 第2章　随机变量及其分布 §1随机变量 习题二 1、3、4、6、8、10 4 9.23～9.27 §2离散型随机变量的概率分布 §3分布函数 111、12、13、19、21、27 5 9.30～10.4 §4连续型随机变量的概率分布 §5函数的分布 29、31、33、37、39、42、43、45、49、53、55、56、58 6 10.7～10.11 第3章　二维随机变量的分布 §1二维随机变量的联合分布 习题三 1、2、3 7 10.14～10.18 §2二维随机变量的边缘分布 §3二维随机变量的独立性 6、7、8、10、13 8 10.21～10.25 §4二维随机变量简单函数的分布 §5多维随机变量简述 15、16 9 10.28～11.1 第4章　随机变量的数字特征 §1数学期望 习题四 1、3 10 11.4～11.8 §2方差 5、6、8、11 11 11.11～11.15 §3常见分布的期望与方差 §4二维随机变量的期望与方差 12、14、15、17、19、23、25、26、27 12 11.18～11.22 §5二维随机变量的协方差与相关系数 §6随机变量的矩 30、35 13 11.25～11.29 第5章　数理统计的基本概念 §1总体和样本 习题五 1、2、3 14 12.2～12.6 §2抽样分布 4、5、6 15 12.9～12.13 第6章　参数估计 §1参数的点估计 习题六 1、3、4、6 16 12.16～12.20 §2参数的区间估计 7、8、9、12、14 17 12.23～12.27 第7章　假设检验 §1基本概念 §2正态总体数学期望的假设检验 习题七 1、2、4 18 12.30～2014.01.3 §3正态总体方差的假设检验 §4两种类型的错误 6、7、8、10 2014年1月6日～1月15日上课 16日、17日考试 《概率论与数理统计》自学指导 概率论：是研究随机现象统计规律性的一门学科。 数理统计：以概率论为理论基础，研究样本数据的搜集、整理、分析、推断的各种统计方法，对研究对象的客观规律性作出合理的估计与判断。 第1章　随机事件及其概率 随机现象：一定条件下可能发生也可能不发生的现象。 1、随机事件： 如掷骰子出现的点数、掷硬币出现正面、反面等。通常用A，B，C表示。 2、事件之间的关系： 用文（Van）图表示。 或，，或AB，，，， 3、事件的运算： 交换律、结合律、分配律、摩根律（，） 4、古典概型： （1）样本点有限；（2）等可能性。 5、概率性质： （1）； （2），； （3）。 6、加法定理： 7、条件概率： 8、乘法定理： 9、全概公式： 10、逆概公式： 补充知识：排列、组合 1、加法原理：分种类 2、乘法原理：分步骤 3、排列：从n个数中任取m个数排成一列，叫n中取m的一个排列。记作： 特征：与顺序有关 4、排列的计算公式： 　　特殊的：n！ , 0!=1 5、组合：从n个数中任取m个数排并成一组，叫n中取m的一个组合。记作： 特征：与顺序无关 6、组合的计算公式： 第2章　随机变量及其分布 1、随机变量定义：见教材。 一般用X，Y表示。 如果X取值是有限个或可列个，称X为离散型随机变量； 如果X取值为连续区间，称X为连续型随机变量。 2、离散型随机变量的概率分布： 　　或　 其中：，满足（1）；（2）。 3、连续型随机变量的概率分布： 若F（X）是X的分布函数，且，称为X的概率密度函数。满足（1）；（2）。 4、分布函数： 　 表示X落在区间上的概率。 5、分布函数的性质： （1）；（2）；（3）。 6、函数的分布： 已知X的分布，Y是X的函数，求Y的分布。 举例： 第3章　（略） 第4章　随机变量的数字特征 1、数学期望： 离散型：定义见教材。 连续型：定义见教材。 2、函数的数学期望： 若Y＝g（X），则离散型：；连续型有：。 3、数学期望的性质： （1）E（C）＝C （2）E（CX）＝CE（X） （3） （4） 4、方差： 定义见教材。 离散型： 连续型： 称：为均方差。 5、方差计算公式： 6、方差性质： （1）D（C）＝0 （2） （3） 典型例题。 第5章　数理统计的基