激光原理与技术教学课件-第12讲 高斯光束.pdfVIP

激光原理与技术 ·原理部分 第12讲 高斯光束激光器基本光束 重复11.4 波动方程=数学基础+物理概念 • 类透镜介质中的波动方程博士生考试 – 在各向同性、无电荷分布的介质中，Maxwell方程组的微分形式为： 2 H  E 对2式求旋度： E u u  E t t2 H  (1)  t 2 E  E  E 且由3式：     H E u (2) 1 t  E E E  0 E  E        E 0 (3)    在各向同性介质中有介电常数不随位置而发生变化，即 2   E 2  0 综合上三式可以得到 u 2  E (4) t 假设折射率n的空间变化很小，即n(r)满足慢变近似，此时可以将电磁场表示为：  2 2 E (x, y, z,t ) Re E (x, y, z )eit  代入(4)式  E 0 k (r )E 0 0 波动方程  0   2 2 也称亥姆 k (r )  u(r )  霍兹方程 波动方程 – 当考虑到介质中存在增益和损耗的情况时，上式最后一项可以表示为： 2 2  (r)  0  0 k (r )  u(r ) 1i 当 代表吸收介质， 代表增益介质      上式表示复数波数，我们考虑波数表示形式为 2 2 2 的情况