激光原理与技术教学课件-第19讲 平行平面腔自再现模式.pdfVIP

激光原理与技术 ·原理部分 第19讲 平行平面腔自再现模式 为什么要用平平腔？？？ 一般来说，平平腔临界腔。不稳定。 但是固体激光，工作后，晶体，类透镜介质。 产生会聚，形成类稳定腔。 优点大于缺点所以采用。 19.0 平行平面腔 • 平行平面腔 – 优点：光束方向性好、模体积较大、容易获得单横 模振荡； – 缺点：调整精度要求较高、损耗比稳定腔大； • 分析平行平面腔的方法 – 分析平平腔的主要内容就是分析其振荡模式，也就 是求解平平腔条件下的菲涅尔-基尔霍夫衍射积分公 式； – 公式的解存在，但是很难求解，因此多使用数值方 法来求近似解； 19.1 平行平面腔自再现模式的迭代解法 • Fox-Li数值迭代法 • Gardner Fox 和厉鼎毅在1961年发表文章 Resonant Modes in a Maser Interferometer 首次提出了用计算机迭代方法求解衍射积分方程 来研究平平腔内模式的方法； u Ku ds • 优点 q  1 S q – 理论上可以研究任何类型的光学谐振腔； – 通过迭代法近似计算证明了自再现模的存在性； – 计算过程与开腔模式的物理机制类似，方便理解； • 缺点 – 收敛性不好，计算量大； – 对高阶模式的计算误差较大； i u (x, y) u (x , y )e  ikds q  1 L S 1 q 光线距离的定义：三维坐标，x 、y 、z （=L） u (x , y ) u (x, y) 1 2   S1 S2 L 2 2 2  (x x ) (y y ) L 19.1 平行平面腔自再现模式的迭代解法 • 平行平面镜腔 L a   – 如图所示的矩形镜平平腔，满足条件： L b   2 2 2 – 两腔镜上两点之间距离为： (x x ) (y y ) L – 将其作级数展开： 2 2 x x   y y  L   (x, y , x , y ) L 1     L   L  当 时，相对