向艳芳 高三专题研讨 圆锥曲线的最值问题(课件).pptVIP

研修班 一是几何法，考虑某些量的几何特征及意义，利用图形性质解(定义法、切线法等)。 二是代数法，建立目标的函数，转化为函数的最值问题(参数法、配方法、判别式法、均值不等式法、单调性法、导数法以及三角函数最值法等)，注意自变量的范围。 圆锥曲线的最值问题 结束放映 返回目录 圆锥曲线的最值问题 高三复习专题训练： 高三数学组 向艳芳 高考地位: 最值问题是高考的热点，而圆锥曲线的最值问题几乎是高考的必考点，不仅会在选择题或填空题中进行考察，在综合题中也往往将其设计为试题考查的核心。 解析几何解决最值的方法： 思维导图： A P C3 C2 B y x O P点暂时看成定点 圆锥曲线的定义转化法 方法一 18 C3 C2 圆锥曲线的定义转化法 方法一 y x O A B P 9 O y x P1 P A C B l 4 圆锥曲线的定义转化法 方法一 P B O y x P1 P F C B l 圆锥曲线的定义转化法 方法一 P 回顾反思与能力提升： 评注：对于形如“ ”形式的几何问题，不论给定情况的如何，只要涉及焦点或准线，就可以尝试使用定义法来解决。 以下两点对于解题至关重要： （1）在涉及多个动点时，可采用“以静制动”的策略，将动点分批处理、各个击破；（2）在涉及圆外一点与圆上动点的距离时，可把圆上动点转化为定点（圆心）来解决。当然，问题的最终解决离不开几何最值法的协助。 O y x 圆锥曲线的切线法、参数法 方法二、三 O y x 利用几何意义：看成PQ 的斜率 O y x Q(3,4) P 圆锥曲线的切线法、参数法 方法二、三 O y x O B A y x D 法一 法二 圆锥曲线的切线法、参数法 方法二、三 O y x O B A y x C D 圆锥曲线的切线法、参数法 方法二、三 切 线 法：当所求的最值是圆锥曲线上点到某条直线的距离的最值时，可以通过作与这条直线平行的圆锥曲线的切线，则两平行线间的距离就是所求的最值，切点就是曲线上的最值时的点。 参 数 法：根据曲线方程的特点，用适当的参数表示曲线上点的坐标，把所求的最值归结为求解关于这个参数的函数的最值的方法. 关键：选取适当的参数表示曲线上的坐标 回顾反思与能力提升： 关键：画草图，转化为相切问题 函数法 方法四 O2 y x O O1 M 利用单调性求最值 方法四 x O2 y O O1 l B A N 函数法 方法四 定义法解题 求面积的方法 x O2 y O O1 l B A N 函数法 方法四 注意范围 利用单调性求最值 求面积的方法 小结：你能归纳出在什么条件下可考虑用此方法吗？ 所求函数关系式形如： 用均值不等式要注意“一正，二定，三相等”， 不能取等，则根据单调性求最值（求导法）。 方法四: 函 数 法 把所求最值的目标表示为关于某个变量的 函数，通过研究这个函数求最值，是求各类最 值最为普遍的方法. 关键：建立函数关系式