初中数学第七章平面直角坐标系课程详细标准.docVIP

第七章 平面直角坐标系课程详细标准 一、新课程标准对本章的要求 1、坐标与图形位置 （1）结合实例进一步体会用有序数对可以表示物体的位置. （2）理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标. （3）在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置（参见例66）. （4）会写出矩形的顶点坐标，体会可以用坐标刻画一个简单图形. （5）在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置（参见例67）. 2．坐标与图形运动 （1）在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系. （2）在直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系. （3）在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形与原来的图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化. （4）在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形的顶点坐标（有一个顶点为原点、有一个边在横坐标轴上）分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图形是位似的. 二、教学参考书对本章的要求 伟大的法国数学家笛卡儿（Descarts，1596—1650）创立了直角坐标系，用平面上的一点到两条固定直线的距离来确定这个点的位置，用坐标来描述空间上的点.他进而创立了解析几何学，把相互对立着的“数”与“形”统一了起来.他的这一天才创见，为微积分的创立奠定了基础，从而开拓了变量数学的广阔领域.正如恩格斯所说：“数学中的转折点是笛卡儿的变数.有了变数，运动进入了数学；有了变数，辩证法进入了数学；有了变数，微分和积分也就立刻成为必要了.” 平面直角坐标系架起了数与形之间的桥梁；提前安排平面直角坐标系是本套教科书体系安排上的一个特点.原教科书有关平面直角坐标系的内容只有2课时，放在初中三年级“函数”一章，作为学习函数的基础知识来安排.这套教科书将“平面直角坐标系”单独设章，7课时，放在7年级下学期学习，目的是让学生尽早接触平面直角坐标系这个数学工具，尽早感受数形结合的思想. （一）本章学习目标如下. 1.通过实例认识有序数对，感受它在确定点的位置中的作用. 2.认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标（横、纵坐标为整数）描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标（横纵坐标为整数）. 3.能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置，体会平面直角坐标系在解决实际问题中的作用. 4.在同一平面直角坐标系中，能用坐标表示平移变换；通过研究平移与坐标的关系，使学生看到平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数问题与几何问题的相互转换. 5.结合实例，了解可以用不同的方式确定物体的位置. （二）本章知识结构框图 （三）内容安排 本章的主要内容包括平面直角坐标系的有关概念和点与坐标（横、纵坐标均为整数）的对应关系，以及用坐标表示地理位置和用坐标表示平移等内容. 教科书首先从实际中需要确定物体的位置（如从确定电影院中座位的位置以及确定教室中学生座位的位置出发，引出有序数对的概念，指出利用有序数对可以确定物体的位置，由此联想到是否可以用有序数对表示平面内点的位置的问题，结合数轴上确定点的位置的方法，引出平面直角坐标系，学习平面直角坐标系的有关概念，如横轴、纵轴、原点、坐标、象限，建立点与坐标（横、纵坐标整数）的对应关系等. 对于坐标方法的简单应用，本章主要学习平面直角坐标系在确定地理位置和表示平移变换中的应用.用坐标表示地理位置体现了坐标系在实际生活中的应用.本章在安排这部分内容时，首先设置一个观察栏目，让学生观察地图上是怎样利用坐标表示一个地点的地理位置的，从中得到启发，来学习建立坐标系，确定一个地点的地理位置的方法.接下去教科书设置了一个探究栏目，要求学生画出一幅地图，标出学校和三位同学家的位置.要用平面直角坐标系表示地理位置，就要考虑如何建立坐标系的问题，首先是确定原点和坐标轴的正方向，教科书选用了以学校为原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向建立坐标系，并确定一定的比例尺，根据三位同学家的位置情况，在坐标系中标出这些地点的位置，并归纳给出绘制平面示意图的一般过程. 用坐标表示平移，从数的角度刻画了第5章平移的内容，本章主要研究点（或图形）的平移（上、下、左、右平移）引起的点（或图形顶点）坐标的变化，以及点（或图形顶点）坐标的变化引起的点（或图形）的平移.教科书首先设置一个探究栏目，分析在平面直角坐标系中，将一个已知点向右（或向左）平移某个单位长度得到一个新点，这个点的坐标与平移前的点的坐标有什么关系，同样如果将这个点分