《鸽巢问题》第二课时.ppt

* 抽屉原理 ——抽取游戏 至少数=商数+1 计算绝招 整除时 至少数=商数 物体数÷抽屉数 1、把15个球放进4个箱子里，至少有（ ）个球要放进同一个箱子里。 4 15÷4=3……3 3+1=4（个） 2、六（1）班有54位同学，至少有（ ）人是同一个月过生日的。 5 54÷12=4……6 4+1=5（人） 3、把红、黄两种颜色的球各6个放到一个袋子里，任意取出5个，至少有（ ）个同色。 3 5÷2=2……1 2+1=3（人） 4、把红、黄、白三种颜色的球各5个放到一个袋子里，任意取出8个，至少有（ ）个同色。 3 8÷3=2……2 2+1=3（个） 例3：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？ 活动（一）摸球游戏及要求： １、一次摸出2个球，有几种情况？观察出现的情况，结果是（ ）摸出2个同色的球。（选择“可能”或“一定”填空） 2、一次摸出3个球，有几种情况？观察出现的情况，结果是（ ）摸出2个同色的球。（选择“可能”或“一定”填空。 可能 一定 请观察，摸出球的个数与颜色种数有什么关系？ 摸出球的个数比颜色种数多1。 活动（二）小组讨论： 1、在这道题中，什么相当于抽屉原理中的“物体”？什么相当于抽屉原理中的“抽屉”？什么相当于抽屉原理中的“总有一个抽屉至少有的物体数 ”？ 2、从题目可知，问题相当于求抽屉原理中的（ ）？怎样求？ 盒子里有同样大小的黑球和白球各6个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？ １×２+1=３（个） 想（　）÷２＝１……1 ２－１＝１ 把红、黄、蓝、三种颜色的球各5个放到一个袋子里。最少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？ １×3+1=4（个） 想（　）÷3＝１……1 ２－１＝１ 把红、蓝、黄三种颜色的小棒各10根混在一起。如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证一定有2根同色的小棒？ １×3+1=4（个） 想（　）÷3＝１……1 ２－１＝１ 例3：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有 2 个同色的，最少要摸出几个球？ ３ 2×２+1=5（个） 想（　）÷２＝2……1 3－１＝2 把红、蓝、黄三种颜色的小棒各10根混在一起。如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证一定有３根同色的小棒？ 3×２+1=7（个） 想（　）÷3＝2……1 3－１＝2 箱子里有5种不同品牌的果冻各20粒，要想保证摸到同品牌的果冻4粒，最少要摸出多少粒果冻？ 3×5+1=16（个） 想（　）÷5＝3……1 4－１＝3 练习：把红、黄、蓝、三种颜色的球各10个放到一个袋子里。最少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？ （2-1）×3+1=4（个） 抽屉：3种颜色 物体：？个球 至少数：2 练习：把红、黄、蓝三种颜色的球各10个放到一个袋子里。最少取多少个球，可以保证取到4个颜色相同的球？ （4-1）×3+1=10（个） 抽屉：3种颜色 物体：？个球 至少数：4 例：把一些铅笔放进3个文具盒中，保证其中一个文具盒至少有4枝铅笔，原来至少有多少枝铅笔？ 至少：只有一个文具盒有 枝， 其余都是 枝 4 （4-1） 3 3 3 +1 3×(4-1)+1=10（枝） 求总数=抽屉×（至少-1）+1 要分的份数 其中一个多1 1、盒子里有同样大小的黑球和白球各6个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？ １×２+1=３（个） 2、把红、黄、蓝、三种颜色的球各5个放到一个袋子里。最少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？ １×3+1=4（个） 3、把红、蓝、黄三种颜色的小棒各10根混在一起。如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证一定有2根同色的小棒？ １×3+1=4（个） 4、盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有 2 个不同色的，最少要摸出几个球？ 4+1=5（个） 5、把红、蓝、黄三种颜色的小棒各10根混在一起。如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证一定有３根同色的小棒？ （3-1)×２+1=7（个） 6、箱子里有5种不同品牌的果冻各20粒，要想保证摸到同品牌的果冻4粒，最少要摸出多少粒果冻？ (4-1)×5+1=16（个） 物体=（至少数-1) ×抽屉+1 知道抽屉数和至少数求物体时 也可以从最不利的情况考虑 盒子里有红袜子和黑袜子各6只。要想摸出的袜子一定能配成一双，最少要摸出几只？ （2-１）×２+1=３（只） 抽屉：2种颜色 物体：？只袜子 至少数：2 盒子里有红袜子和黑袜子各6只。如果要摸出颜色不同的2只，最少要摸出几只？ （2-１）×6+1=7（只） 抽屉：每种颜色6只 物体：？只袜子 至少数：2 盒子里有红袜子和