《计算机绘图基础》第2章点、直线和平面的投影.ppt

(2) 投影面平行线 (3)投影面垂直线 投影面垂直面 投影面平行面 一般位置平面 2.2.2点的空间位置 ?由于点在投影轴上，在包含这条轴的两个投影面上的投影与该点自身重合，在另一投影面上的投影则与原点O重和。 3. 点在投影轴上： 在X轴上（X，0，0） X V Y O W Z H 在Y轴上（0，Y，0） 在Z轴上（0，0，Z） d″ D d C″ C′ C b b′ B b＇ ＇ X b＇ H Y b O W Y Z Y W O c Y H c＇ X c＇ ＇ Z ＇ d＇ X d＇ H Y d O W Y Z b″ C d′ 2.1.3点的相对位置 2.2.3两点的相对位置 两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置关系。 ? x 坐标大的在左； ? y 坐标大的在前； ? z 坐标大的在上。 判断方法： B点在A点的 左、下、前方。 上 下 后 左 右 前 ?当空间两点到两个投影面的距离都分别对应相等时，该两点处于同一投射线上，它们在该投射线所垂直的投影面上的投影重合在一起，这两点称为对该投影面的重影点。 ?重影点需要判断其可见性，将不可见点的投影用括号括起来，以示区别。 ( ) H面重影，被挡住的投影加( ) 2.2.4两点重影 2.2 直线的投影 2.3 直线的投影 a a? a? b? b? b ● ● ● ● ● ● 直线的投影特性 B A ● ● ● ● a b 直线垂直于投影面 投影重合为一点 积　聚　性 直线平行于投影面 投影反映线段实长 ab=AB 真实性 (全等性) 直线倾斜于投影面 投影比空间线段短 ab=AB.cos?类似性 ● ● A B ● ● a b ? A M B ● a≡b≡m ● ● ● 两点确定一条直线，将两点的同名投影用直线连接，就得到直线的同名投影。 1、直线对一个投影面的投影特性 直线中的投影特性 投影面平行线 平行于某一投影面而 与其余两投影面倾斜 投影面垂直线 正平线（只平行于Ｖ面） 侧平线（只平行于Ｗ面） 水平线（只平行于Ｈ面） 正垂线（垂直于Ｖ面） 侧垂线（垂直于Ｗ面） 铅垂线（垂直于Ｈ面） 一般位置直线 与三个投影面都倾斜的直线 统称特殊位置直线 2、直线在三个投影面中的投影特性 垂直于某一投影面 必与另两个投影面平行 投影特性： 三个投影都缩短了，且与三根投影轴都倾斜。 即: 都不反映空间线段的实长，且与相应投影轴的夹角不反映该直线对投影面的倾角。 (1) 一般位置直线 投影特性： 1. 水平线的H面投影反映线段实长。即：ab=AB; 水平线的V、W面投影分别平行于H面的两根轴。 即 a′b′∥ox轴，a″b″∥OYW轴； 3. 水平线的H面投影与OX轴夹角反映该直线对V面的倾角β；与OYH轴的夹角，反映该直线对W面的倾角γ。 水平线的投影特征： 对正平线和侧平线作分析，可得出类似的投影特征。 动画演示 b? a? a b a? b? b? a a? b? b a? 投影面平行线 1. 在其平行的那个投影面上的投影反映实长， 并反映直线与另两投影面倾角。 2.另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴。 水平线 侧平线 正平线 γ 投 影 特 性： 与H面的夹角:α 与V面的角:β 与W面的夹角:γ 实长 实长 实长 β γ α α β b a? a a? b? b? 投影特性： H面投影积聚成一点； V、W面投影反映实长，即a′b′=a″b″=AB；V、W面投影，分别垂直于H面的两根轴，即： a′b′⊥ox轴，a″b″ ⊥oY轴 。 对正垂线和侧垂线作分析，可得出类似的投影特征。 铅垂线投影特征: 实长 实长 实长 投影面垂直线 铅垂线 正垂线 侧垂线 2.另外两个投影面上，投影反映线段实长， 且垂直于相应的投影轴。 1.在其垂直的投影面上，投影有积聚性。 投影特性: ● c?(d?) c d d? c? ● a? b? a(b) a? b? ● e? f? e f e?(f?) 积聚为点 积聚为点 积聚为点 实长 实长 实长 判断下列直线是什么位置的直线？ 侧平线 正平线 实长 ? β 实长 γ ? b? a? a b a? b? b? a a? b? b a? ? 若点在直线上, 则点的投影必在直线的同面投影上。即具有从属性。 ?若点在直线上，则点将线段的同面投影分割成与空间直线相同的比例。即具有定比性： AC/CB=ac/cb= a? c? / c? b? ? ?若点的投影有一个不在直线的同名投影上， 则该点必不在此直线上。 判别方法： A B V H 2.4直线与点的相对位置 C b c a c? b? a? d? d 在 不在 C点