西安理工大学-应用力学学报.pdfVIP

收稿日期： 修回日期： 作者简介：张志昌，男，1954 年生，西安理工大学，教授级高级工程师；研究方向——水工水力学。 Email ：zhangzhichang1954@163.com 明渠六圆弧蛋形断面水面线的近似计算 张志昌，贾斌 （西安理工大学，西安 710048） 摘要：本文根据蛋形断面的几何参数，计算水深处于不同位置时的断面面积、湿周和水力半径；根据最小二乘法原理，拟合了 相对面积A/r 2 、相对湿周χ/r 、相对水力半径 R/r 、j’ 、Fr’2 与相对水深 h/r 的近似关系；在此基础上，根据明渠水面线的 1 1 1 1 一般计算公式，给出了分段试算法和积分法两种六圆弧蛋形断面水面线的近似计算方法，其中，六圆弧蛋形断面水面线积分计 算方法为显函数关系式，由三个算例可以看出，与分段试算法相比较，积分法计算方便，最大误差为 1.44%，精度完全满足工 程设计要求。 关键词：六圆弧蛋形断面，明渠，水面线，近似计算 中图分类号: TV131 文献标识码: A DOI：10.11776/cjam.31.06.A027 1 引 言 四圆弧蛋形断面的水面线。文献[11]研究了六圆弧蛋 形断面水面线的简化计算方法，即将六圆弧蛋形断面 明渠水面线计算的目的是确定渠身的高度。水面 隧洞水面线计算公式中的积分函数用一个简化近似 线的计算一般有分段试算法、水力指数法和简化计算 公式替代，进而对该方程积分可直接计算水面线，但 方法[1] 。水力指数法和简化计算法需借助表格查算， 该文在计算蛋形断面的参数湿周时，误将半圆心角看 分段试算法不需任何图表，是明渠水面线计算的最常 成圆心角，使得弓形断面内的湿周只计算了一半，该 用方法,但分段试算法需先根据已知某一断面的水 错误不仅影响水面线的计算，而且还影响渠道正常水 深，假定另一断面的水深，分别计算出两个断面的面 深的计算。因此对六圆弧蛋形断面水面线的计算仍是 积、平均水力坡度J ，然后代入分段试算法公式求解 必要的。 距离Δs ，各段Δs 累加，即得整个渠道的非均匀渐变 本文根据最小二乘法原理，研究了六圆弧蛋形断 流段的长度；或者已知某一断面的水深，假设长度 面相对面积A / r 2 、相对湿周χ/ r 、相对水力半径 1 1 Δs ，求解另一断面的水深。对于矩形、圆形、梯形 ′ 2