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基于时序马尔可夫链的分布式频谱检测摘要：针对无线传感网络中的合作谱检测问题，提出一种基于时序马尔可夫链的分布式频谱检测算法。假定单节点对频谱的感知是一个马尔可夫过程，本地序列检测采用序列概率比测试进行频谱探测，得到本地序列检测值。各个感知节点将检测结果发送到数据融合中心，根据设定门限确定最终检测结果。通过Matlab仿真验证了该算法的时序检测性能。关键词：时序马尔可夫链；分布式频谱检测；无线传感器网络概述随着无线通信的发展，无线频谱已经越来越稀少，但是某些频段的频谱的利用率却并不充分。为更有效提高频谱利用率，需要进一步改进传统频谱管理方法，因此，认知无线电中所采用的谱分析策略已成为研究重点。认知无线电能检测频谱并能根据相应用途进行调整，是一种有效利用频谱的新技术。同时，小型化、低功率、低成本的微电子机制(Microelectronics mechanism, MEM)传感技术的快速发展，促进了无线传感网络(Wireless Sensor Network, WSN)发展，使各种 WSN 的共存成为急需解决的问题。在无线传感网络中，频谱更拥挤，频谱检测智能化要求也更高。自动频谱检测是多种认知无线传感网络共存的基础，文献[4-7]对这个问题进行探讨，但是如何使频谱检测更加可靠仍然是研究的热点。在衰落信道中，由于多径效应、阴影效应及本地干扰会导致信噪比范围低于门限，造成检测不能完成，因此单一的无线电传感技术是不可靠的。但由于网络中不同位置上信号强度不同，如果通过网络协作进行分布式检测，则能够避免检测不能完成的情况出现，因此本文提出一种基于时序马尔可夫链检测的频谱检测算法。频谱检测作为一种信号检测技术，广泛应用于基于时域、频域范围的雷达信号检测上。同时，对于无线网络而言，频谱分析检测问题也是一个跨层设计问题。通过增强射频前后端灵敏度，利用数字信号处理增益及共享频谱测量方法，完成网络之间的协作，极大提高认知传感的性能。本文研究的目标是在噪声不确定和基于能量辐射的背景干扰环境下，实现分布式可靠的合作认知算法。2 分布式谱检测模型在很多无线电设备应用常景中，比如某无线通信系统，由于各种各样的无线电信号的存在，因此很适合使用分布式谱检测方法。当一些先验信号参数未知时，基于能量辐射的方法是最佳检测方法。本文提出的认知无线电谱检测方法能够适用于信号严重衰减或不易模仿的环境中。一个简化的传感网络模型如图 1 所示。图 1 简化的传感网络模型考虑某二元假设检验，H1表示某事件发生，H0表示该事件不发生，其中，事件H1、H0发生的先验概率分别为：其中，in 是独立同分布的零均值高斯随机变量；is 是被检测的信号。在该传感网络模型中，假设有 K 个传感器节点，每个节点收集一系列的二元测量结果。每个节点得到的测量值都被认为是在事件 H 发生的条件下，满足独立同分布的随机变量，其条件概率密度函数为：对于分布式时序检测而言，各节点得到的测量值是一个随机变量。每个节点将依次收集测量值，直到满足某时序检测规则时停止，从而得到本地决策。本地决策被送到融合中心得到最终决策。3 马尔可夫链检测从单节点情况出发，获得时序马尔可夫检测的最佳本地决策。然后考虑在多节点情况下，如何在融合节点处综合分析得到最终决策。最后给出这 2 种检测情形下，错误检测的概率。3.1 本地时序检测规则假定数据序列{Xi}是一个独立随机过程，其背景噪声{ }in 概率密度为0p ，噪声与信号的联合概率密度为1p 。并且认为信号中检测到的背景噪声干扰在时域中，其行为为一个马尔可夫过程，取值为一有限状态空间1 2{ }Nx x x。本文只考虑 N = 2的情况。N 的初始状态概率的转移概率在该马尔可夫模型中均已知。假定马尔可夫检测模型如图 2 所示。根据序列检测方法，定义似然比为：在任意时间 k 和马尔可夫状态空间的任意点，它的检验值存在如下递归关系：其中，2N 的转移概率及 N 初始状态概率在马尔可夫模型中均已知。在信号未知且只有振幅已知的情况下，只进行简单的假设检验。为决定事件0H 和1H 到底哪个发生，在给定一系列观测值情况下，一般采用Neyman-Pearson 方法。本文的本地序列检测方法采用序列概率比测试(Sequential ProbabilityRatio Test, SPRT)[9]，递归计算独立同分布的 m 个数据序列的似然比 ( )mL r ，并将计算结果与更低门限0γ、更高门限1γ进行比较，然后确定0H 和1H 事件哪一个发生。如果 ( )mL r 计算结果落入故障门限0 1γ ,γ内，则重新选取 m 个样本值，再次计算 ( )mL r ，继续进行判决比较，直到确定出0H 和1H 事件哪一个发生为止。SPRT 算法不需要预先给出固定的 m 个样本，即 m 不预先给出，也不是固定的