贷款数学建模终极版.docVIP

PAGE \* MERGEFORMAT - 13 -数学建模题目：贷款月还款问题 组员1：姓名 李龙 学号 200908639 班级 自动控制091班 组员2：姓名 李 学号 200908642 班级 自动控制091班 组员3：姓名 康灵涛 学号 200908638 班级 自动控制091班 贷款月还款问题摘 要随着我国改革开放的发展和人民生活水平的提高，人们越来越不满足于只是吃饱、 穿暖， 而是向更高的目标迈进，房子自然成了人们渴求的目标。 俗话说： “安居才能乐业”，摆在人们面前的问题也就浮于水面。同时，从某种意义上来说，人类文明的进程就是建筑和城市化的过程，人类对居所的投资，直接为社会劳动生产力的延续与发展创造了物质载体。特别是国家的宏观调控激活了房地产市场和汽车消费市场，扩大了内需。社会传统的房屋卖买方式受到较大冲击而日趋缩萎， 取而代之的银行按揭贷款买房买车成为新的购房趋势,并日渐盛行。本文根据银行住房贷款和我们的日常常识，首先对题目中的条件进行合理的分析，比较并分析等额本息和等额本金两种贷款方式，一是等额本息贷款, 计算原则是银行从每月月供款中，先收剩余本金利息，后收本金；二是等额本金贷款, 计算原则是每月归还的本金额始终不变，利息随剩余本金的减少而减少。推导出月均还款总额的公式，建立数学模型。其次根据给出的银行利率，利用vc++软件和已求出的公式，计算出15年内月均还款额和所花费的本息总额，制成图表并借以分析贷款的期限与月还款之间的关系。最后对按揭贷款买房提出了一些我们的建议。这些天来我们对贷款买房的研 究，使我们对这个很现实的问题有了较深的了解，相信这些实用知识对我们的 使我们对这个很现实的问题有了较深的了解， 未来发展一定有很大的帮助。关键词：贷款，利率，月均还款总额，等额本息，等额本金问题的提出随着国家住房商品化政策的推行，于是银行提供了购房贷款项目，帮助很多人解决了购房款的问题。人民群众住房条件改善的同时也带来了不小的问题，极少数居民有能力一次性付清房款，我国现行两种购房贷款还款方式：等额本息和等额本金。现通过数学模型完成以下任务：分别给出等额本金还款法和等额本息还款法的月供金额的计算方法。通过具体的数据计算每种贷款方法月供金额和月支付利息。分别计算两种方法在贷款期限内的总还款额和总支付利息。 由计算数据分析两种方法的还款特点及规律，并分析适用的人群。模型的假设银行在贷款期利率不变 在这段期间内不考虑经济波动的影响 银行利息按复利计算 客户在还款期内还款能力不变模型的参数及说明：表示贷款本金；：月还款本金；：表示月利率；:表示还款月数；：表示第i个月的还款额；：表示第个月还款前所剩贷款额；：总还款金额； ：总支付利息；：月支付利息；:年利率；模型的分析银行贷款还款的利息方式计算方法有等额本息还款法和等额本金还款法。在本例中，贷款总额A为200000 元，月利率r 为0.0067，贷款期数为180 个月等额本金还款方式，就是借贷人将贷款额平均分摊到整个还款期内，每月归还，同时付清自上一个还款日至本次还款间的贷款余额所产生的利息。所谓等额本金还款，又称利随本清、等本不等息还款法。贷款人将本金分摊到每个月内，同时付清上一交易日至本次还款日之间的 HYPERLINK /view/3657.htm \t _blank 利息。每月还款额 = （贷款本金 / 还款月数）+（本金 — 已归还本金累计额）×每月利率第个月月支付利息=第个月后所剩余的贷款额×月利率用数学公式直观的表示如下：第i月还款时需还款的本金为：第i 月所还利息金额为：第i 月还款总额为：所还总利息：还款总额为：一般银行所使用的等额本息还款方式，是指借款人每月以相等的金额偿还贷款本息，但是每月利息和本金所占的比例不同。即把按揭贷款的本金总额与利息总额相加，然后平均分摊到还款期限的每个月中，每个月的还款额是固定的，但每月还款额中的本金比重逐月递增、利息比重逐月递减。这种方法是目前最为普遍，也是大部分银行长期推荐的方式。每月还款额 = [贷款本金×月利率×（1+月利率）^还款月数]÷[（1+月利率）^还款月数－1]第个月月支付利息= [贷款本金×月利率×（1+月利率）^还款月数]÷[（1+月利率）^还款月数－1]－[贷款本金×月利率×（1+月利率）^（i－1）]÷[（1+月利率）^还款月数－1]用数学公式直观的表示如下：第m 月还款时需还款的本金为：第i月所还利息金额为：第i月还款总额为：所还