解直角三角形--仰角和俯角教学设计.docVIP

25.3 解直角三角形——仰角与俯角　　　 苏州市彩香中学数学团队　 教学目标：　　 知识与技能．　　 1、进一步掌握解直角三角形的方法；　　　 2、比较熟练的应用解直角三角形的知识解决与仰角、俯角有关的实际问题；　 3、培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。过程与方法．　 1在课堂中渗透数形结合的数学思想，让学生感受到生活中处处有数学　　　2、加强解直角三角形的两种基本图形的训练　　　3、让学生相互探讨，能够应用解直角三角形的知识解决与仰角、俯角有关的实际问题情感、态度与价值观．　　 1积极参与数学活动，对数学产生好奇心.培养学生独立思考问题的习惯　　　 2、在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心　　　3、渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点，培养学生生活中应用数学的意识　　　教学重点：　 、能够灵活应用边与边、角与角、边与角的关系解直角三角形　　 、要求学生善于将某些与仰角、俯角有关的实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决。　　 解决措施：在课堂中渗透数形结合的数学思想，培养学生的学习兴趣加强解直角三角形的两种基本图形的训练教学难点：　 、把实际问题转化为数学问题的能力的培养，　 、灵活应用解直角三角形的知识、仰角、俯角等知识解决综合的实际问题　　　 解决措施：通过例题讲解与配套练习加以巩固。　　　 教学设计思路：为充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，让学生在整个教学活动中始终处于主动探索的积极状态，根据本课特点我将课堂结构设计如下：　　　1、概念的介绍2、简单例题的导入（把解题格式呈现给学生）3、从同一个点观测不同物体(讲练同步)4、从不同点观测同一物体（讲练同步）5、从不同点观测不同物体及实际问题的应用。（让学生自己探究）　　　 理论依据：知识的建构主义理论　　　 教学过程：　　　 ?（一）回忆知识　 1．解直角三角形指什么　　 2．解直角三角形主要依据什么？?　　 (1)勾股定理：a2b2＝c2　 (2)锐角之间的关系：∠A∠B＝90°　 (3)边角之间的关系　 ? 　 ?（二）新授概念?　　　 1．仰角、俯角　　　 当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，　　　视线在水平线上方的角叫做仰角，在水平线下方的角叫做俯角?　　　(教学时，可以让学生仰视灯或俯视桌面以体会仰角与俯角的意义．)　　　 　　　2．导入：　　 试一试1： 如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地平面控制点B的俯角α=30°，求飞机A到控制点B距离。　 （让学生自己寻求辅助线的两种方法）　　 解： 　 A 　　 A　　　 　　 B　　 B 　　　　　 B 　 C　 解：（略，让学生自己构造图形）　 试一试2 .如图，为了测量椰子树的高度AB，在离椰子树20米的C处，用高1.25米的测角仪CD测得椰子树顶端B的仰角α＝30°求椰子树AB的高（保留根号）　　 　　 　 　 　　 　 　　　例1热气球的探测器显示从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°看这栋高楼底部的俯角为60°热气球与高楼的水平距离为120m这栋高楼有多高?　　　 解：（略，让学生自己构造图形）　 　 　　　 练习一：建筑物BC上有一旗杆AB由距BC 40m的D处观察旗杆顶部A的仰角为50°观察底部B的仰角为45°求旗杆的高度(精确到0.1m)　　 sin50°0.766， cos50°0.643，tan50°1.192　 练习二 ：如图，测得两楼之间的距离30米，从楼顶点A观测点D的俯角为30°，观测点C的俯角为45°，求这两幢楼的高度？（保留根号）　　　 　　　 让学生自己构图，探索发现两种辅助线的方法：　　　 　　 例2 ： 如图, 在上海黄埔江东岸矗立着亚洲第一的电视塔“东方明珠”某校学生在黄埔江西岸B处测得塔尖D的仰角为45°后退340m到A点测得塔尖D的仰角为30°设塔底C与A、B在同一直线上,试求该塔的高度（保留根号 ）　　 　 练习三：在山顶上D处有一铁塔，在塔顶B处测得地面上一点A的俯角α=60°，在塔底D测得点A的俯