相似三角形专项复习教案.docVIP

相似三角形的判定、性质专项复习 教学目标 　　(一)知识与技能：牢固掌握相似三角形的性质及判定方法，灵活运用相似三角形的基本图形解决相关计算和证明，提高分析问题，解决问题的能力。 　 (二) 过程与方法：通过变式训练，培养学生勇于探索，善于观察，归纳技巧的能力。 　　(三) 情感态度和价值观：体验构造数学模型解决问题的过程，激发学习热情，体验成功的快乐。 教学重点和难点 重点：相似三角形的判定及性质。 　　难点：会灵活运用相似三角形的基本图形解决相关的数学问题。 教学方法：探究，归纳法。 课时安排：1课时 教学过程设计 环节 教学内容 教师活动 学生活动 备注 知识回顾 ㈠双基达标：利用小篇子的达标题目，回顾基础，把握基本知识点。 已知：ABC∽且∠A=55°、∠B=75°,则= 已知△ABC∽△且AB=5cm，BC=4cm，CA=3cm, △的最长边是10cm.则相似比为 △的周长= ，△的面积= 3、如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=1cm， BD=5cm,BC=6cm则DE= cm 若DE交在AB,AC的延长线上呢? 双基达标的题目全部来源于九年级教材87--90页 教师要求学生完成这6个小题，边做边回忆相似三角形的相关性质以及相似三角形的判定方法。 用10分钟左右的时间完成双基达标的题目，同时回忆相似三角形的相关知识。做完之后由学生订正答案并说明解答过程。 由学生总结相似三角形的相关性质以及相似三角形的判定方法。 相似比等于相似三角形对应边的比。 典型习题赏析 4、如图，（1）添加条件 可使△ADE∽△ACB 若∠1=∠C,AD=2，AC=3,DE=3则BC= 5、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D （1）图中相似的三角形为 （2）若AD=8，DB=2则CD= AC= BC= 6、如图，将矩形ABCD沿CE折叠，使点D落在AB边的F处 若AD=10，AD=8则AE= 二、专项提高 (一)1、如图，可得△ ∽△ . 2、当∠B=∠C=∠APD=45°图（1）中的结论还成立 吗？如果成立，请给与证明。 3、若∠B=∠C=∠APD=α时，上述结论还成立 吗？请直接回答： 例题：（09 安徽） 如图，M为线段AB的中点。AE与BD交与C∠DME=∠A= ∠B=α.且DM交AC于E，ME交BC于G 写出图中两对相似三角形，并证明其中的一对。 请连接FG.若α=45°，AB=4，AF=3求CG (3)若连接FG,请计算FG的长 4.等腰△ABC中,AB=AC=8, ∠BAC=120°,P为BC中点，小惠拿着含30°角的透明三角板，使30°角的顶点落在点P处，三角板绕点P旋转。 (1)如三角板的两边分别与AB,AC交与E,F两点，求证：△BPE∽△CPF. (2) 如图②当三角板绕点P旋转时，三角板的两边分别交BA延长线于E, 交AC于F,则(1)中的结论是否还成立？(直接回答,不必说明理由) （3）连接EF，△BPE与△PEF相似吗？请说明理由。 5.（2007南京）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC=AD=6, ∠ABC=60°,点E,F分别在线段AD,DC上（点E与点A,D不重合），且∠BEF=120°设AE= x， DF=y. (1)求y与x的函数表达式. (2)当E在AD的什么位置时y有最大值?最大值是多少? (二)如图,E为ABCD边BC延长线上的一点. 图中有 对 相似三角形 连接AE交CD于F 图中有 对 相似三角形 结合图（2）进行证明与计算. 求证:AD·AE=AF·BE 求证:AM =MF·MP 若BC:CE=2:1,AB=6,求BN. 三、当堂检测 1、如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，给出下列条件 ①∠AED=∠B ②∠ADE=∠C ③= ④ 其中能判定△ADE∽△ABC的是（ ） A、① ② B、① ② ③ C、① ② ④ D、① ② ③ ④ 2、如图，若DE∥BC且，EC=2则AC= 3、如图E为ABCD边AB的中点，连DE交AC于点F， 则S△AEF: S△CDF= 若△AEF的面积为1，则四边形BCEF的面积为 4、等边三角形ABC中,P为BC边上一点,D为AC边上一点, 且∠APD=6