哈工大大学物理课(马文蔚教材)-第1章力学.pptVIP

* 力 学 第一章 质点运动学 1-1 质点运动的描述 一.??参考系和坐标系 参考系：用来描述物体运动而选作参考的物体或物体系。 1.运动描述的相对性决定描述物体运动必须选取参考系。 2.运动学中参考系可任选，不同参考系中物体的运动形式 （如轨迹、速度等）可以不同。 3.常用参考系: ·太阳参考系（太阳 ─ 恒星参考系） ·地心参考系（地球 ─ 恒星参考系） ·地面参考系或实验室参考系 ·质心参考系 （物体——看成“质点”） 理想模型 坐标系：固结在参考系上的一组有刻度的射线、曲线 或角度。 1.坐标系为参考系的数学抽象。 2.参考系选定后，坐标系还可任选。在同一参考系中 用不同的坐标系描述同一运动，物体的运动形式相同， 但其运动形式的数学表述却可以不同。 二. 运动方程 机械运动是物体（质点）位置随时间的改变。在坐标 系中配上一套同步时钟，可给出质点运动到各处的时 刻，从而得到质点位置坐标和时间的函数关系。该 函数关系称为质点的运动函数或运动方程。 X Y Z o y x z P n A B 大小： 四.位移: A B M N O 问题： X Y Z o y x z P n A B ? ? ? 三.?? 质点的位置矢量（位矢、矢径） 用来确定某时刻质点位置（用矢端表示）的矢量。 该式也叫质点的运动函数或运动方程。 (瞬时)速度 : 平均速度: 方向： 切线方向 大小： 五.速度 速度：运动快慢程度和方向 速率: 速度的大小 ( 标量 ) A B 质点运动学中： 质点运动状态 { 位矢 瞬时速度矢量 质点运动状态变化 已知位置 求速度 直角坐标 （求导） 已知速度 求位置 （积分） （运动方程） { 位移 瞬时加速度矢量 六 加速度 加速度：描写速度的大小和方向变化 平均加速度: 方向由速度改变量的方向来决定 (瞬时)加速度: 方向: 指向轨道曲线凹下的一侧 o Z X Y A B 质点运动学中的正反问题： 质点运动状态 位矢 瞬时速度矢量 质点运动状态变化 已知位置（运动函数） 求速度 （求导） 求速度 求位置（运动函数） （积分） （运动方程） { 位移 瞬时加速度矢量 { 求加速度 正问题： 已知加速度 反问题： 1-2 加速度为恒矢量时的质点运动 为常矢量 （其大小和方向都不变） 由 由 位移 瞬时速度矢量 位矢 初始条件 (t=0) { 已知： 求： 解： 矢量式 分量式 瞬时速度 位矢 分量式 例1 匀加速直线运动 运动特点： 匀加速 a为常量 直线运动 一维 0 x (t=0) (t) x 设质点运动轨道为x轴 初始条件 (t=0) { 求： 已知： a 和 解： 求速度 求位置（运动函数） （积分） 已知加速度 反问题： 由 由 例2 自由落体运动： 沿质点运动轨道建立y轴（正方向向下） 0 y (t=0) (t) y 已知： 求： 解： 同理可得 例3 竖直上抛物体运动： 沿质点运动轨道建立y轴（正方向向上） 0 y g 可以看出：这是位移公式，不是路程公式！ （向下） （向上） 例4 斜抛运动 运动特点： 匀加速 曲线运动 二维（平面运动） 水平方向x轴 竖直方向y轴 建立坐标系： X方向：匀速 y方向：匀加速 (t=0) { 初始条件 { { 轨道函数 y g x o (x y) 矢量分析方法： y g x o (x y) 1 2 3 物体由三光滑轨道的顶端下滑 哪条轨道用时最短？ 1-3 圆周运动 质点做曲线运动时， 可以看作各个瞬间做不同曲率半径的圆周运动 线速度 （圆周运动速率） 角速度 线量与角量关系： 对匀速圆周运动： 0 x A 切向加速度 大小： 方向： 切线方向 线量与角量关系： 角加速度 0 x A * *