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第四章动态电路析方法第一节一阶电路的分析4.1.1一阶
电路与电子技术基础 第四章 动态电路分析方法 第四章 动态电路分析方法 第一节 一阶电路的分析 4.1.1 一阶电路的零输入响应 4.1.2 一阶电路的零状态响应 4.1.3 一阶电路的完全响应 第二节 二阶电路的分析 4.2.1 LC电路中的自由振荡 4.2.2 二阶电路的零输入响应描述 4.2.3 二阶电路的零输入响应—非振荡情况 4.2.4 二阶电路的零输入响应—振荡情况 研究对象：含动态元件电路的过渡过程分析方法； 关注焦点：零输入响应和零状态响应的物理意义及求解方法。 特别提示：由于电路分析的基本变量是电压和电流，对于含有动态元件的电路，电容电压和电感电流是连续量，在列方程时，一般以电容电压或电感电流为变量。（最后一个例题说明） 一、一阶电路的分析 定义：含有一个动态元件的线性电路。通常是用一阶线性常系数微分方程来描述。 R + + + us(t) uc(t) is(t) R uc(t) C - - - (a) (b) (c) (a)单一动态元件网络； (b)用戴维南定理简化； (c)用诺顿定理简化 含源电 阻网络 一阶电路的零输入响应 物理意义：所谓零输入响应就是没有外部激励输入，仅仅依靠动态元件中的储能产生的响应。换句话说是求解微分方程在初始条件不为零时的齐次解。 换路：在开关切换的前、后时刻，通常用t0-或t0+表示。 K1 K2 i(t) uc(0)=U0 C R US=U0 已充电的电容与电阻相联接 换路后 i(t) + + uc(0)=UC uc(t) uR(t) - - RC电路uc(0)=U0 由上右图。根据KVL得：uc(t)-uR(t)=0 由欧姆定理得：uR(t)=Ri(t) 由电容特性知： 代入整理可得： 解以上线性齐次常微分方程可得： 再利用初始条件，最后解得一阶电路的零输入响应为： 几点说明： (1)RC的量纲为时间，故通常称τ=RC为电路时间常数。 (2)当t=4τ时，uc(4 τ )=0.0184U0，一般认为衰减到零。 (3)1/ τ 称为电路的固有频率 i U0 R 0 t uC(t) U0 0.0184U0 0.368U0 0 τ 2τ 3τ 4τ t(s) 思考问题： (1)若求出uc(t)，如何求ic(t)？ (2)为什么说RC
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