水波的反射与折射.PPTVIP

Ch2-波動 §2-1 波的傳播 §2-2 週期波 §2-3 繩波的反射和透射 §2-4 波的重疊原理 §2-5 駐波 §2-6 惠更士原理 §2-7 水波 例題：質料及張力均相同之甲乙二弦線兩端均被固定，如果甲弦的基音頻率為乙 弦的第三諧音頻率的二倍，則甲弦長度為乙弦長度的幾倍？ [82.夜大] 例題：當我們使用正確的頻率來回撥動浴缸裡的水，可以產生駐波，而使靠浴缸壁兩邊的水交替起伏（即一邊高時，另一邊低）。若水的波速為 1m/s，浴缸寬 75cm，則下列何者為正確的頻率？ (A)0.67Hz (B)1.4Hz (C)2.65Hz (D)3.7Hz (E)4.23Hz [91.指定科考] 答案：A 例題：兩端固定，長度為 L 之弦，當其張力為 F 時，頻率為 f 的振動恰可在弦上形成共有 6 個波腹的駐波。如果張力變為 4F，而弦長不變，則下列頻率的振動，何者可在弦上形成駐波？ [90.日大] 答案：B 例題：一弦兩端固定，弦之線密度為 4克∕公尺，弦的張力為 8.1牛頓。當弦線振動產生 n 及 n+1 個波節的駐波時，所量得的波節間距分別為 18 公分及 15 公分。 (1)求弦線的長度。 (2)求基音的頻率。 [86.日大] 答案：(1) 90cm (2) 25Hz 波前：所有相鄰且作同相位振動的各點所連接而成的線或面。波前恆與波的行進方向相垂直。 惠更士原理：波前上的各點可視為新的點波源，各自發出它的圓形波或球面波，這些圓形波或球面波的包絡面（envelope）就是新的波前。 海更士原理可以解釋波的反射、波的折射、波的干涉及繞射。 水波的反射定律：入射線，法線和反射線三者在同一平面上，且入射角等於反射角。 水波的反射： 深水區：波長較長，波速較快。 淺水區：波長較短，波速較慢。 深水區 淺水區 2. 水波的折射： 水波的干涉： 例題：水波槽內有兩個振源，相距為 d，同時發出同相的水面波，其波長為λ；當 d =3λ∕2 時，則介於二振源之間，(1)可以見到的節線（即水波振動位移最小 處）共有幾條？ (2)若兩振源改為反相振動，則介於兩振源之間，可以見到的節線有幾條？ [79.日大] (2) 3條 答案：(1) 2條 例題：水波槽內有兩個振源，相距相距 16cm，同時發出同相的水面波，其波長為 6cm，則介於二振源之間，可產生若干條節線？ 答案：6條 例題：水面上兩同相點波源相距 40cm，以兩波源連線之中央點為圓心，25cm 為半徑所畫出的圓周線上共有 10 個節點，則水波波長為若干 cm？ 答案：16cm * §2-1 波的傳播 §2-2 週期波 §2-3 繩波的反射和透射 §2-4 波的重疊原理 §2-5 駐波 §2-6 惠更士原理 §2-7 水波 1. 波動的現象： 石子落入水中形成漣漪。 繩子的一端上下振動，形成脈動傳播。 將彈簧前後壓縮，形成疏密部向前傳遞。 2. 波動的性質： 波動是一種質點的集體動作，波所傳播的不是質點而是能量，而質點只是在原處附近振動。 波在同一介質中具有相同的波速，與質點振動速度及振幅無關。 波動在同一介質中傳播時，波形保持不變。 3. 波的種類： (1) 依是否需要介質來傳遞： 力學波：需借介質來傳播的波動。本章所討論的皆為力學波。 非力學波：不需介質來傳遞的波動，如電磁波、重力波等。 (2) 依介質的振動方向來區分： 橫波：介質的振動方向與波的前進方向垂直。 縱波：介質的振動方向與波的前進方向平行。 (3) 依傳播空間的維度來區分： 一維波：傳播空間為一維者，如繩波、彈簧波等。 二維波：傳播空間為二維者，如水波。 三維波：傳播空間為二維者，如聲波、電磁波等。 (4) 依傳播情形來區分： 行進波：波形以某一速度前進之波動。 駐波：波形不前進之合成波動。 例題：考慮一繩上沿 +x 方向傳播的脈波，在時間 t = 0s時的波形如圖所示。假設繩上的波速為 20m/s，考慮繩上 P 點的運動，其坐標為 x = 30m，下列敘述何者正確？ (A) P 點將朝 +y 方向移動 (B) P 點將朝 – y 方向移動 (C) P 點在 t = 0.5s 時的位移最大 (D) P 點在 t = 1.0s 時的位移最大 (E) P 點在 t = 0.5s 時，沿 +y 方向的速度為 20cm/s。 答案：A D 1. 週期列波： 一細繩連接於鉛直振動的彈簧，可產生正弦的週