第3节2011届高三数学一轮复习精品课件：简单得逻辑联结词、全称量词与存在量词.pptVIP

课堂互动讲练 例3 写出下列命题的否定并判断其真假： (1)p：不论m取何实数，方程x2＋mx－1＝0必有实数根； (2)p：有的三角形的三条边相等； (3)p：菱形的对角线互相垂直； (4)p：?x0∈N，x20－2x0＋1≤0. 课堂互动讲练 【思路点拨】　分析命题所含量词→明确命题是全称命题还是特称命题→对命题否定并判断真假． 【解】　(1)￢p：存在一个实数m，使方程x2＋mx－1＝0没有实数根．因为该方程的判别式Δ＝m2＋40恒成立，故￢p为假命题． (2)￢p：所有的三角形的三条边不全相等． 显然￢p为假命题． (3)￢p：有的菱形对角线不垂直． 显然￢p为假命题． 课堂互动讲练 (4)￢p：?x∈N，x2－2x＋1＞0. 显然当x＝1时，x2－2x＋1＞0不成立，故￢p是假命题． 【思维总结】　注意命题所含的量词，没有的要结合命题的含义加上量词，再进行否定，同时注意三条边相等的否定是三条边不全相等． 课堂互动讲练 知能迁移3 写出下列命题的“否定”，并判断其真 假. （1）p： （2）q：所有的正方形都是矩形； （3）r： x∈R，x2+2x+2≤0； （4）s：至少有一个实数x，使x3+1=0. * * 第3课时 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 基础知识梳理 1、逻辑联结词、简单命题与复合命题： (1)逻辑联结词有____,_____,______； （2）简单命题与复合命题 不含有逻辑联结词的命题是简单命题；由简单命题和逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成的命题是复合命题。 （3）构成复合命题的形式： p或q(记作“p∨q” )；p且q(记作“p∧q” )；非p(记作“┑q” ) 。 “非” “或” “且” (4)简单复合命题的真值表： 基础知识梳理 p q p∧q p∨q ￢p 真 真 真 真 假 真 假 真 真 假 假 假 真 真 真 假 假 假 假 假 2．全称命题和特称命题 (1)全称量词有：所有的，任意一个，任给，用符号“ ”表示． 存在量词有：存在一个，至少有一个，有些，用符号“ ”表示． (2)含有全称量词的命题，叫做 ；“对M中任意一个x，有p(x)成立”，可用符号简记为 ，读作“对任意x属于M，有p(x)成立”． 基础知识梳理 ? ? 全称命题 ?x∈M，p(x) (3)含有存在量词的命题，叫做特称命题；“存在M中的元素x0，使p(x0)成立”，可用符号简记为 ，读作：“存在M中的元素x0，使p(x0)成立”． 基础知识梳理 ?x0∈M，p(x0) 3．含有一个量词的命题的否定 基础知识梳理 命题 命题的否定 ?x∈M，p(x) ?x0∈M，p(x0) ?x0∈M，￢p(x0) ?x∈M， ￢p(x) 全称命题与特称命题的否定有什么关系？ 【思考·提示】　全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题． 基础知识梳理 1．(教材习题改编)“矩形的对角线互相平分或互相垂直”是________命题． 答案：真 三基能力强化 2．下列命题是特称命题的是(　　) A．偶函数的图象关于y轴对称 B．?x∈R，x2＋x＋1＜0 C．存在实数大于等于3 D．菱形的对角线垂直 答案：C 三基能力强化 3．下列四个命题中，其中为真命题的是(　　) A．?x∈R，x2＋3＜0　　　　　 B．?x∈N，x2≥1 C．?x∈Z，使x5＜1 D．?x∈Q，x2＝3 答案：C 三基能力强化 4．(2009年高考天津卷改编)命题“存在x0∈R，lgx0≤0”的否定是(　　) A．不存在x0∈R，lgx0＞0 B．存在x0∈R，lgx0≥0 C．对任意的x∈R，lgx≤0 D．对任意的x∈R，lgx＞0 答案：D 三基能力强化 5．命题p：“－2不是偶数”，q：π是无理数，则在“p∧q”，“p∨q”，“￢p”，“￢q”中，真命题有________，假命题有________． 解析：易判断知p假，q真，故真命题有p∨q， ￢p；假命题有p∧q， ￢q. 答案：p∨q， ￢p　p∧q， ￢q 三基能力强化 “p∨q”、“p∧q”、“￢p”形式命题真假的判断步骤： (1)确定命题的构成形式； (2)判断其中命题p、q的真假； (3)确定“p∨q”、“p∧q”、“￢p”形式命题的真假． 课堂互动讲练 考点一 命题真假的判断 课堂互动讲练 例1 写出由下列各组命题构成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的复合命题，并判断真假． (1)p：1是素数；q：1是方