第3讲简单得逻辑联结词.pptVIP

* 第3讲 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定. 2.理解全称量词与存在量词的意义． 1.了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义． 考纲要求 知识梳理 一、简单的逻辑联结词 1．简单的逻辑联结词 常用的逻辑联结词有：“且”、“或”、 “非”．不含逻辑联结词的命题称为简单命题． 2．复合命题：由简单命题和逻辑联结词构成的命题称为复合命题． (1)“且”命题：用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，构成一个新命题，记作p∧q，可理解为命题p和命题q同时满足．当p、q都是真命题时，p∧q是________；当p、q两个命题中有一个命题是假命题时，p∧q是________． (2)“或”命题：用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，构成一个新命题，记作p∨q，可理解为命题p和命题q至少满足其中一个．________________时，p∨q是真命题；________________，p∨q是假命题． (3)“非”命题：对一个命题p全盘否定，构成一个新命题，记作非p，可理解为不满足命题p.若p是真命题，则非p必是________；若________，则非p必是真命题． 复合命题及其否定形式如下表 非p p 非p或非q p且q 非p且非q p或q 否定形式 命题 复合命题真假的判断(真值表) 假 假 真 假 假 假 真 真 真 假 假 真 假 假 真 真 真 假 真 真 p∧q p∨q 非p q p (4)命题与集合的关系：命题的“且”、“或”、“非”对应集合的“交”、“并”、“补”． (5)命题与电路的关系：命题p∧q对应着“串联”电路，命题p∨q对应着“并联”电路，命题非p对应着线路的“断开与闭合”． 一个 也没有 某个 某些 某两个 至少有 n＋1个 且 否定 至少 有一个 任意的 所有的 任意 两个 至多 有n个 或 正面 词语 至少 有两个 不都是 不是 不小于 (≥) 不大于 (≤) 不等 于(≠) 否定 至多 有一个 都是 是 小于() 大于() 等于 (＝) 正面 词语 3．常见词语的否定 二、全称命题与全称量词、特称命题与存在量词 1．全称量词：短语“________”、“________”、“________”、“________”、“________”、“________”在逻辑中通常叫做全称量词，用符号“________”表示，含有全称量词的命题，叫做全称命题． 全称命题的形式为：“对M中任意一个x，有p(x)成立”； 记为：“?x∈M，p(x)”． 2．存在量词：短语“________”、“________”、“________”、“________”、“________”在逻辑中通常叫做存在量词，用符号“________”表示，含有存在量词的命题，叫做特称命题． 特称命题的形式为：“存在一个x0∈M，有p(x0)成立”； 记为：“?x0∈M，p(x0)”． 3．含有一个量词的命题的否定 全称命题p：?x∈M，p(x)；它的否定非p：________. 特称命题p：?x0∈M，p(x0)；它的否定非p：________. 全称命题的否定是__________命题，特称命题的否定是________命题． 变式：命题“至少存在一个四边形没有外接圆”的否定是？ *