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第16章变化电磁场 一、电磁感应定律 磁通变化的两类原因：回路变化和磁场变化。1、法拉弟电磁感应定律：? 或? 式中，称磁通链。2、感应电量： 二、动生电动势和感生电动势 1、动生电动势：因回路变化产生的电磁感应。非静电场强：动生电动势：能量转换：洛仑兹力的一个分力做负功吸收外界能量，另一分力做正功输出电能。2、感生电动势：因磁场变化产生电磁感应。感应电场：起源于变化磁场。?? ，有旋性。?? ，无源性。感应电动势 三、自感和互感 1、自感应：自感系数：自感电动势：?? 当线圈形状不变时，即L不变???? 2、互感应互感系数：互感电动势：?????? 两线圈形状和相对位置不变时，即M不变???? ??????????? ?????????????????3、回路藕合：????? 式中K为耦合系数4、电感的串并联（1）串联? ?两电感顺接取“+”号，反接取“—”号。（2）并联? 两电感顺接取“—”号，反接取“+”号。 四、磁能 1、电感磁能：自感磁能：????? 互感磁场：总磁能：2、磁场能量：磁能密度：磁场能量： 五、暂态过程 在暂态过程中，外加跃变电压后，电路中电流或电压不发生突变，而是逐渐变化，趋于稳态。1、LR电路：由于线圈中自感电动势的反抗，回路中电流不能突变。2、RC电路：由于电容器中电场的反抗，电容上电压不能突变。两种电路的特性对照表 ? LR电路 RC电路 暂态过程 滋长过程：??? 初态：I=0，L起断路作用稳态：，L起短路作用 充电过程：初态：，C起短路作用终态：I=0，C起断路作用 衰减过程：? ，? ? ，? 时间常数 储能元件 储磁能： 储电能： 六、感应电场 变化的磁场激发的电场称为感应电场，感应电场的电力线为闭合曲线因此感应电场也称涡旋电场。1、感应电场与变化磁场的关系。?? 式中负号表示，感应电场与组成左手系。2、静电场与涡旋电场比较表 ? 静电场 感应电场 起? 源 由静止电荷激发 由变化的磁场激发 场方程   场性质 1．有源场；（电力线由正电荷出发到负电荷终止，不闭合）2．保守场 1．无源场；（电力线为闭合曲线）2．非保守场 场对导体的作用 导体产生静电感应现象，导体内的场强为零 导体产生感应电动势，导体内场强不为零 3、长直螺线管内变化磁场所激发的涡旋电场??? 螺线管内：?? ????螺线管外：?? ???涡旋电场分布情况如图所示。 七、位移电流 变化的电场和传导电流一样能激发磁场，把变化电场的这种性质看作为一种等效电流，定义为位移电流。1、位移电流? ????????? 位移电流密度? 2、传导电流与位移电流比较表 ? 传导电流 位移电流 激发磁场的规律 遵守安培环路定律 遵守安培环路定律 产生的原因 电荷在导体中宏观定向运动产生。 由变化电场所激发与电荷的定向运动无关。 存在场所 导体 真空、介质及导体 电流方向 与电场方向相同 与电场的变化方向相同 热效应 遵守焦耳楞次定律 在导体及真空中无热效应。（在介质中，高频情况下能产生极化热现象，但不遵守焦耳楞次定律 3、圆形平行板电容器内变化电场所产生的磁场??? 电容器内? ?? ??????电容器外? ???????? 位移电流所产生磁场的分布情况如图所示。 八、变化电磁场基本规律 1、电磁场的统一性变化的电场、磁场不能独立存在。（1）变化电场激发磁场：（2）变化磁场激发电场：2、麦克斯韦方程组????????????????? ????????????微分形式（1）通量方程：???????????????????? ?????????????? ?????????????????????（2）环流方程：???????????? ??????????? ?????????????麦克斯韦方程组是电磁场的普遍规律，它预言电磁波的存在和光的电磁本性。3、电磁理论发展和示意方框图 第16章? 变化电磁场 【例16-1】如图16-1a两无限长平行光滑导轨间距为，导轨与水平面成角放置，整个装置处在磁感应强度均匀为的磁场之中，的方向垂直地面向上，两导轨间串接了电阻R及电动势为的电源。滑杆ab质量为m，滑杆初速为零，求滑杆下滑速度随时间的关系。并由此求滑杆的极限速度。 【解】滑杆在下滑过程中除受重力之外还受到安培力的作用，这里应注意到安培力的方向不是沿斜面方向，而是垂直于B与杆ab组成的平面，见图16-1b，由此列出牛顿运动方程：???? ?????????（1）?流过滑杆ab的电流除了电源电动势的作用，还要考虑滑杆本身产生的感生电动势