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第五章 动量和冲量 内容： §5－1 质点和质点系的动量定理（3课时） §5－2 动量守恒定律（3课时） *§5－3 系统内质量移动问题（1课时） *§5－4 质心 质心运动定律（1课时） §5－5 完全弹性碰撞 完全非弹性碰撞（3课时） §5－6 能量守恒定律（1课时） 要求： 1.要阐明动量定理与牛顿第二定律的区别与联系。 2.要突出动量的失量性，通过实例说明二维碰撞中如何体现动量守恒。 3.要注意动量守恒定律的适用条件，明确动量守恒定律是一条基本规律，为此，可适当联系某些微观物理现象加以说明。 4.要讲授火箭推进的基本原理，对理论公式不一定推证。 重点与难点： 　　１．动量定理和动量守恒定律的应用。 　　２．动量守恒定律在喷、洒等变质量问题中的应用。 作业： 　　P196 1，2，3 　　P197 5, 6, 7 　　P198 8, 10 第五章 动量和冲量 §5－1 质点和质点系的动量定理 实际上，力对物体的作用总要延续一段时间，在这段时间内，力的作用将积累起来产生一个总效果。下面我们从力对时间的累积效应出发，介绍冲量、动量的概念以及有关的规律，即动量守恒定律。Momentum——表示运动状态的物理量 1）引入：质量相同的物体，速度不同，速度大难停下来，速度小容易停下；速度相同的物体，质量不同，质量大难停下来，质量小容易停下。 2）定义：物体的质量m与速度v的乘积叫做物体的动量，用P来表示 P=mv 3）说明：动量是矢量，大小为mv，方向就是速度的方向；动量表征了物体的运动状态 4）单位：kg.m.s-1 5）牛顿第二定律的另外一种表示方法 F=dP/dt 2．冲量:Impulse 1）引入：使具有一定动量P的物体停下，所用的时间Δt与所加的外力有关，外力大，Δt小；反之外力小，Δt大。 2）定义： 作用在物体外力与力作用的时间Δt的乘积叫做力对物体的冲量，用I来表示 I= FΔt 在一般情况下，冲量定义为 3）说明：冲量是矢量；表征力持续作用一段时间的累积效应。 4）单位：N.m 与动量的单位是相同的。 ※动量的概念在上一章已经给出。其实，动量的概念早在牛顿定律建立之前，由笛卡尔（R. Descartes）于1644年引入，它纯粹是描述物体机械运动的一个物理量。由经验知道，要使速度相同的两辆车停下来，质量大的就比质量小的要难些；同样，要使质量相同的两辆车停下来，速度大的就要比速度小的难些。由此可见，在研究物体机械运动状态的改变时，必须同时考虑质量和速度这两个因素，为此而引入了动量的概念。:Theorem of momentum 1）推导 设作用在质点上的力为F，在Δt时间内，质点的速度由v1变成v2，根据牛顿第二定律 可得 积分 即 2）内容： 在给定时间间隔内，外力作用在质点上的冲量，等于此质点在此时间内动量的增量。 3）说明： （1）冲量的方向并不是与动量的方向相同，而是与动量增量的方向相同。 （2）动量定理的分量式 （3）动量定理说明质点动量的改变是由外力和外力作用时间两个因素，即冲量决定的。 （4）动量定理的成立条件——惯性系。 ※ 动量定理说明：力在一段时间内的累积效果，是使物体产生动量增量。要产生同样的效果，即同样的动量增量，力可以不同，相应作用时间也就不同，力大时所需时间短些，力小时所需时间长些。只要力的时间累积量即冲量一样，就能产生同样的动量增量。 ※ 注意是过程量，累积量；是瞬时量；是状态量。——冲床 避免冲力：减小冲力，增大作用时间——轮船靠岸时的缓冲 例——利用动量定理计算平均冲力 动量定理常用于碰撞、打击等问题的研究。在碰撞等过程中，由于作用的时间Δt极短，冲力的大小变化很大且很难测量；但是只要测出碰撞前后的动量和碰撞所持续的时间，则可得到平均冲力 说明： 在碰撞过程中，可以认为质点没有位移； 由于冲力很大，在碰撞过程中作用在质点上的其他有限大小的力与冲力相比，可忽略不计。 动量定理常用于碰撞过程。例子，处理方法将在后面介绍（学功、能后）。碰撞一般泛指物体间相互作用时间很短的过程。请看例子： 现实生活中人们常常为利用冲力而增大冲力，有时又为避免冲力造成损害而减少冲力。 如，利用冲床冲压钢板，由于冲头受到钢板给它的冲量的作用，冲头的动量很快地减为零，相应的冲力很大，因此钢板所受的反作用冲力也同样很大，所以钢板就被冲断了； 当人们用手去接对方抛来的篮球时，手要往后缩一缩，以延长作用时间从而缓冲篮球对手的冲力。 思考：冲