六年级下册-鸽巢问题.pptVIP

六年级数学下册《数学广角》 执教教师 李辉 鸽巢问题 游戏：小小魔术 一副新的扑克牌，取出大小王，还剩52张牌，请5个同学上来，每人随意抽一张，我知道他们5个人手中至少有2人抽到的是同花色的，你们相信吗？ “ 抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。 学习目标 1、经历“鸽巢问题”的探究过程，了解“鸽巢问题”。 2、会用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。 把四支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。为什么呢？“总有”和“至少”是什么意思？ （活动要求：①先独立思考。②组内交流 ③动手操作时分工明确） 小组合作 至少 总有 总有一个笔筒里 至少放进2枝铅笔 怎样分才能使得每个笔筒里的笔都最少呢？ 把4枝铅笔放进3个笔筒里 如果每个笔筒里放1枝铅笔， 剩下的（　）枝铅笔 所以，总有一个笔筒里至少放（　）枝铅笔。 3 1 2 还要放进其中一个笔筒里， 最多放（　）枝铅笔， 想一想：并列出算式。 5支铅笔放进4个笔筒呢？ 6支铅笔放进5个笔筒呢？ 10支铅笔放进9个笔筒呢？ 100支铅笔放进99个笔筒呢？ 思考： 1.铅笔数量与笔筒数有什么关系？ 2.商和余数各表示什么意思？ 结论：只要放的铅笔数比笔筒的数量多1，总有一个笔筒里至少放进2支铅笔。 做一做： （1）5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼里至少飞进几只鸽子？为什么？ 余数也要平均分 （2）把10根小棒放进4个杯子里，总有一个杯子里至少放进几根小棒？ 想一想：谁相当于物体呢？谁相当于抽屉呢？物体数与抽屉数有什么关系呢？至少数是怎么得来的？ 上面我们学习的数学原理也可以叫做“抽屉原理”。 结论 物体数÷抽屉数=商……余数 至少数=商+1 整除时 至少数=商数 检测练习 1、11只鸽子飞进4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进（ ）只鸽子。 2、任意三个人中至少有（ ）人是同一性别的。 3、从大街上随意找来13个人，至少有（ ）人属相一样。 4、9个小朋友分30块糖，则有一名小朋友至少分到（ ）块糖。 5、任意367名学生中，一定存在（ ）名学生在同一天过生日。 3 2 2 4 2