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histogram THE END 深圳威肯企业管理咨询有限公司 求新！求快！求变！ 发表文件 威 肯 版 权 所 有 Http：// 高级顾问师 杨砚儒 直方图 histogram 数据的基本常识 数据的分类: 计量值数据—— 计数值数据—— 数据的基本常识 数据的几个重要特征数 表示数据集中位置的特征数 平均值 中位数 表示数据离散程度的特征数 极差 标准偏差Ｓ 直方图的定义 直方图是频数直方图的简称，所谓直方图，就是将数据按其顺序分成若干间隔相等的组，以组距为底边，以落入各组的频数为高的若干长方形排列的图。 直方图的用途 １ 直观地看出产品质量特性值的分布状态，便于掌握产品质量分布情况。 ２ 显示质量波动状态，判断工序是否稳定。 ３ 确定改进的方向 ４ 用以调查工序能力和设备能力 直方图的画法 序号 方 法 备注 第一步 收集数据 第二步 找出数据中的最大值L与最小值S。 第三步 确定组数Ｋ＆确定组距Ｈ 第四步 确定组界值 第五步 计算组中值 第六步 统计频数 第七步 列出频数分布表 第八步 计算各组的组中值及变换组中值 第九步 统计频数与变换组中值的积记入栏内，并求出其合计值 第十步 统计频数与变换组中值平方和积，记入栏内，并求合值 第十一步 计算平均值 第十二步 计算标准偏差 第十三步 画直方图 第十四步 记入必要的事项 直方图画法举例 某工厂加工短轴,其外径尺寸为3.5±0.1㎜现场随机抽样100个，其数据见下表，试画出其直方图。(表5 –1) 3.68 3.46 3.43 3.54 3.54 3.47 3.45 3.48 3.51 3.53 3.52 3.51 3.50 3.52 3.51 3.63 3.64 3.49 3.45 3.58 3.56 3.57 3.53 3.46 3.61 3.50 3.45 3.49 3.60 3.48 3.54 3.55 3.53 3.54 3.48 3.65 3.49 3.58 3.57 3.47 3.51 3.57 3.54 3.50 3.54 3.53 3.58 3.47 3.51 3.54 3.52 3.54 3.60 3.59 3.50 3.58 3.46 3.50 3.49 3.47 3.51 3.46 3.46 3.53 3.52 3.49 3.62 3.53 3.46 3.54 3.50 3.56 3.60 3.48 3.58 3.50 3.56 3.60 3.48 3.58 3.50 3.53 3.49 3.52 3.53 3.53 3.49 3.51 3.54 3.51 3.54 3.61 3.52 3.57 3.51 3.39 3.44 3.49 3.46 3.59 3.58 ※ ※ ※ 直方图的作法【1】【2】【3.1】 1.收集数据 一般取数据N=100个左右,如上表5-1所示,表中的数据表示短轴外径尺寸,其标准为3.5±0.1㎜ 2.找出数据中的最大值L与最小值S 本例中L=3.68 S=3.39 3.1.确定组数Ｋ K值从表5-2中选取,本例 K=10 数据个数 分组数K 一般使用K 50～100 6～10 10 100～250 7～12 250以上 10～20 3.68-3.39 10 直方图的作法【3.2】 3.2确定组距h h=（L-S）／K 对于本例,h= =0.03 NOTICE: 组距h应是测定单位的整倍数.本例测定单位=0.01组距=0.03 组距h要取奇数. 4.确定组界值 先取测定单位的1/2,然后用最小值减去测定单位的1/2,作为第一组的下界值,即: XMIN=S-(测定单位/2) 本例中, XMIN=3.39-(0.01/2) 第一组的下界值加上组距,作为第一组的上界值. 其于各组组界依次由前一组的上界加上组距.最后一组应包含数据的最大值L 直方图的作法【4】 直方图的作法【5】 5.计算组中值 XI=（某组上界值+某组下界值）/2 直方图的作法【6】【7】 6.统计频数（即落在各组的数据个数） 7.列出频数分布表(表5-3) 组号 组界值 组中值 频数核对 频数fi ui fiui fiui2 1 3.385～3.415 3.40 一 1 -4 -4 16 2 3.415～3.445 3.43 2 -3 -6 18 3 3.445～3.475 3.46 正正 13 -2 -26 52 4 3.475～3.505 3.49 正正正 19 -1 -19 19 5 3.505