第6章第六章不等式推理与证明第4节基本不等式.pptVIP

1．利用基本不等式解决条件最值的关键是构造和为定值或乘积为定值，主要有两种思路： (1)对条件使用基本不等式，建立所求目标函数的不等式求解． (2)条件变形，进行“1”的代换求目标函数最值． 2．有些题目虽然不具备直接用基本不等式求最值的条件，但可以通过添项、分离常数、平方等手段使之能运用基本不等式．常用的方法还有：拆项法、凑因子法、换元法、整体代换法等． 利用基本不等式证明不等式，关键是使所证不等式出现“和”式或“积”式，通过将“和”式转化为“积”式或将“积”式转化为“和”式，达到放缩的目的．论题时常需要运用“拆、拼、凑”的方法，同时应注意多次运用基本不等式时等号能否取到． [典例3] 某种商品原来每件售价为25元，年销售8万件． (1)据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2 000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？ 有关函数最值的实际问题的解题技巧 (1)根据实际问题抽象出函数的解析式，再利用基本不等式求得函数的最值； (2)设变量时一般要把求最大值或最小值的变量定义为函数； (3)解应用题时，一定要注意变量的实际意义及其取值范围； (4)在应用基本不等式求函数最值时，若等号取不到，可利用函数的单调性求解． 易错易误系列之(十三)　忽视基本不等式等号成立的条件致误 [温馨提示]　1.利用基本不等式求最值，一定要注意应用条件； 2．尽量避免多次使用基本不等式，若必须多次使用，一定要保证等号成立的条件一致． 学科素能 · 增分宝典 主干回顾·夯实基础 考点技法·全面突破 学科素能·增分宝典 第六章　不等式、推理与证明 课时跟踪检测 第六章　不等式、推理与证明 第四节　基本不等式 主干回顾 · 夯实基础 a＞0，b＞0 a＝b 两个正数的算术平均数不 小于它们的几何平均数 2ab ≤ ≥ 2 x＝y x＝y 考点技法 · 全面突破 利用基本不等式求最值(☆☆☆☆) 利用基本不等式证明不等式(☆☆) 基本不等式的实际应用(☆☆) * *