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后张法预应力张拉计算书 后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力；两项因素导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。 计算公式 （1） 预应筋伸长值ΔL的计算按照以下公式： ΔL＝ Pp×L Ap×Ep ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）； Pp—各分段预应力筋的平均张拉力（N）； L—预应力筋的分段长度（mm）； Ap—预应力筋的截面面积（mm2）； Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）； （2） 《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)附录G－8中规定了Pp的计算公式 Pp＝ P×（1－e－（kx＋μθ）） kx＋μθ P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）； θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，对于圆曲线，为该段的圆心角，如果孔道在竖直面和水平面同时弯曲时，则θ为双向弯曲夹角之矢量和。设水平角为α，竖直角为β，则θ=Arccos（cosα×cosβ）。 x—从张拉端至计算截面的孔道长度，分段后为每个分段长度。 k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道内全长均应考虑该影响； μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。 注： a、钢绞线的弹性模量Ep是决定计算值的重要因素，它的取值是否正确，对计算预应力筋伸长值的影响较大。所以钢绞线在使用前必须进行检测试验，计算时按实测值Ep’进行计算。 b、 k和μ是后张法钢绞线伸长量计算中的两个重要的参数，其大小取决于多方面的因素：管道的成型方式、预应力筋的类型、表面特征是光滑的还是有波纹的、表面是否有锈斑，波纹管的布设是否正确，弯道位置及角度是否正确，成型管道内是否漏浆等，计算时根据设计图纸确定。 2、划分计算分段 2.1 工作长度：工具锚到工作锚之间的长度，Pp＝千斤顶张拉力； 2.2 波纹管内长度：计算时要考虑μ、θ，计算一段的起点和终点力。每一段的终点力就是下一段的起点力，例如靠近张拉端第一段BC的终点C点力即为第二段CD的起点力，每段的终点力与起点力的关系如下式： Pz=Pq×e-(KX+μθ)（公式3） Pz—分段终点力（N） Pq—分段的起点力（N），θ、x、k、μ—意义同上 各段的起终点力可以根据上述公式从张拉端开始进行逐步的计算。 2.3 根据每一段起点力Pq代入公式2中求出每一段平均张拉力Pp。 2.4 根据Pp代入公式计算出每一段的伸长值ΔL，相加后得出全长钢绞线伸长量。 3、计算跨龙门特大桥钢绞线理论伸长量 跨龙门特大桥线路（水平方向）曲线半径为600m，钢绞线沿竖直方向采用曲线段钢束半径6m，预应力筋采用Φ15.24的钢绞线束，fpk ＝1860Mpa，锚下（张拉）控制力为Δk=0.75 fpk ＝1302Mpa，Ep＝1.95×105 Mpa，孔道采用金属螺旋管。钢绞线w1示意图如下： 共分为：AB、BC、CD、DE、EF、GH共6段进行计算. 对于AB段，水平角α=0.822/600=0.001，竖直角β=0.故θ=Arccos（cosα×cosβ）=0.001. 对于BC段，水平角α=1.634/600=0.002，竖直角β=1.634/6=0.279，故θ=0.279. 其他同理计算。 初始力Pq=1302×140=182280. 计算数据如下表所示： 其中K=0.0025，μ=0.23（根据设计图纸确定） 分段 平角 竖角 θ（rad） x kx+μθ e-kx+μθ 起点力Pq 终点力Pz Pp ΔL AB 0.001 0 0.001 0.822 0.002 0.998 182280 181915 159545 4.80 BC 0.002 0.279 0.279 1.634 0.068 0.934 181915 169909 175905 10.53 CD 0.014 0 0.014 8.437 0.024 0.976 169909 165831 167725 51.84 DE 0.0035 0.35 0.35 2.128 0.086 0.917 165831 152067 160382 12.50 EF 0.001 0 0.001 0.657 0.002 0.998 152067 151763 162421 3.91 FG 0.0035