平面谐波波函数.pptVIP

名人名言 合理安排时间，就等于节约时间。 —— 培根 §15 – 2 平面简谐波的波函数 一 平面简谐波的波函数（波动方程） 前提条件： 无吸收、均匀、无限大；波沿 x 轴正向传播 1 波源的振动 设波源 O 作简谐振动 y 0 = A c o s ω t 2 在波的传播方向上 P 点的运动 P 点运动： 1）P 点将重复 O 点的运动，作简谐振动。 2）P 点比 O 点的运动时间短：t ’ = x / u 3）P 点实际振动时间： t - t ’ = t - x / u 3 P 点的振动方程（波函数、波动方程） y P = A c o s ω（ t - t ’ ） = A c o s ω（ t - x / u ） 式中： ω是波源角频率，也是波角频率，ω = 2πν ； x 是 P 点到波源的距离； u 是波的传播速度即波速。 4 波动方程的其它形式 y P = A c o s 2 π（ t / T - x / λ ） 或： y P = A c o s（ ω t - K x ） 式中： K = 2 π / λ 叫角波数。 若波沿 x 轴负向传播，则 P点比 O 点运动时间长， 即： y P = A c o s ω（ t + x / u ） 同理： y P = A c o s 2 π（ t / T + x / λ ） 或： y P = A c o s（ ω t + K x ） 二 波函数 （波动方程）的物理意义 1 当 x 一定时（ 即盯住坐标为 P 的点观察 ） 波函数（波动方程）描述的是 P 点的振动情况。 讨论： 1） 在下列波函数中，确定波的传播方向和原点的初相位。 参考答案： 例题二 ( P84 15 – 7 ) 平面简谐波以 u = 100 m/s 速度在介质中传播。波线上右侧距波源 O 点（ 坐标原点 ） 75 m 处的 P 点运动方程为： y P = 0.30 cos [（ 2πt + π/2）] 求：（ 1） 波沿 ox 正向传播时的波动方程； （ 2） 波沿 ox 正负向传播时的波动方程。 答案： * * 2 当 t 一定 （ 在 t 时刻，给波照一张相 ） 波函数描述了波线上各质点位移分布（波形图）。 T+?t 时刻的波形 波传播方向 t 时刻的波形 3 当 x、 t 同时变化时 波函数描述了波线上任意质点在任意时刻的位移。 向 x 轴正向传播 参考答案： 参考答案： 向 x 轴负向传播 2）平面简谐波的波函数为：