信号处理教程 2011 24学时 第9章.pptVIP

第9章 数字滤波器 9.1 数字滤波器的基本知识 9.1.1 数字滤波器的基本原理 9.1.2 数字滤波器的分类 9.1.3 数字滤波器设计技术要求及基本设计步骤 9.2 无限冲激响应(IIR)数字滤波器的设计 9.2.1 用冲激响应不变法设计IIR DF 9.2.2 用双线性变换法设计IIR DF 9.2.3 IIR数字滤波器结构 9.3 有限冲激响应(FIR)数字滤波器的设计 9.3.1 概述 9.3.2 用窗函数法设计FIR DF 9.3.3 FIR数字滤波器结构 9.1 数字滤波器的基本知识 9.1.1 数字滤波器的基本原理 9.1.2 数字滤波器的分类 9.1.3 数字滤波器技术要求及设计步骤 9.1.1 数字滤波器的基本原理 由离散系统的频率响应知道，序列经过离散系统后，其频率成分要发生变化，变化的量取决于系统的频率响应：幅频响应值小的那些频率成分被滤除或抑制，而幅频响应大的那些频率成分被通过，这就是滤波的基本原理。 通过设计系统的传递函数来对关心的频率成分予以通过，而不关心的部分予以滤除。 数字滤波器的滤波原理 设一带限信号x(t)，其FT频谱为X(?)。 按不低于奈奎斯特率的采样频率?s=2?/T，进行离散化，所得的抽样信号为xs(t)=x(t)?Ts(t)；对应的抽样序列为xs(n)=x(nTs)，DTFT频谱为Xs(?)。 离散系统(或数字滤波器)的频率响应为H(ej?) 信号序列xs(n)经过该系统后的DTFT应该为Y(?)=Xs(?)H(ej?)。 最后经过一个模拟低通滤波器，可以得到需要的模拟信号(图(f))。 数字滤波器(Digital Filter, DF)之所以得到广泛应用，是因为模拟滤波器(Analog Filter, AF)的设计复杂，只能用硬件实现，而DF可以用软件实现。 数字滤波在软件实现时只需根据滤波器的差分方程进行编程即可，非常简便，而且DF还可以方便地通过调整差分方程的系数来获得理想的滤波性能。 9.1.2 数字滤波器的分类 一般来说，数字滤波器可以用N阶差分方程表示，即 9.1.2 数字滤波器的分类 按滤波器目标分类：经典滤波器和现代滤波器 按功能分类：低通(LP)、高通(HP)、带通(BP)、带阻(BS)和全通(AP) 按单位冲激响应h(n)的时间特性分类： 无限冲激响应(infinite impulse response, IIR) 滤波器：h(n)有无限个非零值，即单位冲激响应持续无限长时间； 有限冲激响应(finite impulse response, FIR)数字滤波器：h(n)只有有限个非零值。 按构成方式和形式分类：递归式和非递归式 若滤波器的传递函数为： 9.1.3 数字滤波器设计技术要求及基本设计步骤 1. 数字滤波器设计技术要求 2. 数字滤波器设计步骤 1. 数字滤波器设计技术要求 LP：低通数字滤波器 ?(P): 通带截止频率 (上限频率) ?(S): 阻带下限截止频率 通带容限?(P) 阻带容限?(S) HP：高通数字滤波器 ?(P): 通带截止频率(下限频率) ?(S): 阻带上限截止频率 通带容限?(P) 阻带容限?(S) BP：带通数字滤波器 ?(PL): 通带下限截止频率 ?(PH): 通带上限截止频率 ?(SL): 下阻带截止频率 ?(SH): 上阻带截止频率 BW(P): 通带带宽 : 通带中心频率 BS：带阻数字滤波器 ?(PL): 下通带截止频率 ?(PH): 上通带截止频率 ?(SL): 阻带下限截止频率 ?(SH): 阻带上限截止频率 BW(S): 阻带带宽 : 阻带中心频率 通带衰减 2. 数字滤波器设计步骤 确定滤波器的技术指标； 设计合适的传递函数H(z)形状使其逼近所需要的技术指标； 实现所设计的H(z)，用程序实现时可以使用系统的差分方程的形式。 9.2 无限冲激响应(IIR)数字滤波器的设计 9.2.1 用冲激响应不变法设计IIR DF 9.2.2 用双线性变换法设计IIR DF 9.2.3 IIR数字滤波器结构 IIR DF的设计步骤 BP、HP和BS滤波器都可以通过频移的方法从LP滤波器得到，因此在设计之前，需要先按一套规则把要设计的(LP、HP、BP或BS)DF的技术指标转换为LP AF的技术指标；这些AF包括著名的巴特沃斯(Butterworth)和切比雪夫(Chebyshev)滤波器等； 根据转换后的技术指标设计LP AF，记为HAF(s)； 根据s平面到z平面的转换方